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          已知雙曲線的離心率等于2，且與橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1有相同的焦點(diǎn)，求此雙曲線方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，0）和（4，0），
          則可設(shè)雙曲線方程為
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1（a＞0，b＞0），
          ∵c=4，又雙曲線的離心率等于2，即
          c
          a
          =2，
          ∴a=2．
          ∴b2=c2-a2=12；
          故所求雙曲線方程為
          x2
          4
          -
          y2
          12
          =1．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲x+y+1=0的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=4x的焦點(diǎn)重合，且雙曲線的離心率等
          		5
          ，則該雙曲線的方程為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•廣州一模）已知點(diǎn)F1、F2分別是雙曲線C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          的兩個(gè)焦點(diǎn)，過F1且垂直于x軸的直線與雙曲線C交于A、B兩點(diǎn)，若△ABF2為等邊三角形，則該雙曲線的離心率e=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•臨沂一模）已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的離心率與等軸雙曲線的離心率互為倒數(shù)關(guān)系，直線l：x-y+
          		2
          =0          與以原點(diǎn)為圓心，以橢圓C的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓相切．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）設(shè)M是橢圓的上頂點(diǎn)，過點(diǎn)M分別作直線MA，MB交橢圓于A，B兩點(diǎn)，設(shè)兩直線的斜率分別為k1，k2，且k1+k2=4，證明：直線AB過定點(diǎn)（-
          1
          2
          ，-1）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：044
			
          

						
          

          已知雙曲線的離心率，左、右焦點(diǎn)分別為、，左準(zhǔn)線為l，能否在雙曲線的左支上找到一點(diǎn)P，使得是P到l的距離d與的等比中項(xiàng)?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線的離心率，左、右焦點(diǎn)分別為，，左準(zhǔn)線為，能否在雙曲線的左支上找到一點(diǎn)，使得是到的距離與的等比中項(xiàng)？
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案