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          .設(shè)函數(shù)
          （Ⅰ）當曲線處的切線斜率
          （Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值；
          （Ⅲ）已知函數(shù)有三個互不相同的零點0，，且。若對任意的，恒成立，求m的取值范圍。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          解析：當
          所以曲線處的切線斜率為1.（2），令，得到因為
          當x變化時，的變化情況如下表：







          		+
          		0
          		-
          		0
          		+


          		極小值

          		極大值

          在和內(nèi)減函數(shù)，在內(nèi)增函數(shù)。
          函數(shù)在處取得極大值，且=
          函數(shù)在處取得極小值，且=
          （3）由題設(shè)， 
          所以方程=0由兩個相異的實根，故，
          且，解得
          因為
          若，而，不合題意
          若則對任意的有
          則又，所以函數(shù)在的最小值為0，于是對任意的，恒成立的充要條件是,解得  綜上，m的取值范圍是
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）
          如圖，酒杯的形狀為倒立的圓錐，杯深8 cm .上口寬6cm , 水以20 cm3/s的流量倒入杯中，當水深為4 cm時，求水升高的瞬時變化率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          設(shè)函數(shù)f(x)=lnx，g(x)=ax+，函數(shù)f(x)的圖像與x軸的交點也在函數(shù)g(x)的圖像上，且在此點處f(x)與g(x)有公切線.
          (Ⅰ) 求a、b的值；  
          (Ⅱ) 設(shè)x>0，試比較f(x)與g(x)的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          設(shè)函數(shù)
          （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （2）已知對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題14分）已知函數(shù).
          （1）若，點P為曲線上的一個動點，求以點P為切點的切線斜率取最小值時的切線方程；
          （2）若函數(shù)在上為單調(diào)增函數(shù)，試求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知函數(shù)f（x）＝alnx＋x2（a為實常數(shù)）．
          （Ⅰ）若a＝－2，求證：函數(shù)f（x）在（1，＋∞）上是增函數(shù)；
          （Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[1，e]上的最小值及相應(yīng)的x值；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						

          已知函數(shù),設(shè)曲線在點處的切線為,若與圓相切,求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
           設(shè)是函數(shù)的反函數(shù)，則的解集為
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          某物體做直線運動，其運動規(guī)律是s=t2+( t的單位是秒，s的單位是米)，則它在3
          秒末的瞬時速度為　　　　　　��；
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案