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          【題目】已知拋物線（），其準線方程，直線過點（），且與拋物線交于、兩點，為坐標原點.
          （1）求拋物線方程，并注明：的值與直線傾斜角的大小無關；
          （2）若為拋物線上的動點，記的最小值為函數(shù)，求的解析式.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)見解析；(2) 
          【解析】
          （1）根據(jù)拋物線方程可知準線方程為，由此可得拋物線方程為，由向量的坐標運算表示出的值，聯(lián)立直線方程與拋物線方程，利用韋達定理化簡的值，即得結果；（2）先根據(jù)兩點間距離公式表示，再根據(jù)二次函數(shù)對稱軸與定義區(qū)間位置關系求最值，可得解析式。
          解：由題意，，所以拋物線的方程為 
          當直線的斜率不存在時，直線的方程為，則，，
          ．
          當直線的斜率存在時，則，設的方程為，，，
          由消去，得，故 
          所以，．
          綜上，的值與直線傾斜角的大小無關
          （2）設，則，
           
          因為，所以
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設為實常數(shù)，函數(shù)．
          （1）當時，求的單調區(qū)間；
          （2）設，不等式的解集為，不等式的解集為，當時，是否存在正整數(shù)，使得或成立．若存在，試找出所有的m；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如表中數(shù)表為“森德拉姆篩”，其特點是每行每列都成等差數(shù)列，記第i行，第j列的數(shù)為aij，則數(shù)字41在表中出現(xiàn)的次數(shù)為（　�。� 
          　2
          　3
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          …
          …
          …
          …
          …
          A.4B.8C.9D.12
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某大型商場的空調在1月到5月的銷售量與月份相關，得到的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：
          月份
          1
          2
          3
          4
          5
          銷量（百臺）
          0.6
          0.8
          1.2
          1.6
          1.8
          （1）經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)1月到5月的銷售量可用線性回歸模型擬合該商場空調的月銷量（百件）與月份之間的相關關系.請用最小二乘法求關于的線性回歸方程，并預測6月份該商場空調的銷售量；
          （2）若該商場的營銷部對空調進行新一輪促銷，對7月到12月有購買空調意愿的顧客進行問卷調查.假設該地擬購買空調的消費群體十分龐大，經(jīng)過營銷部調研機構對其中的500名顧客進行了一個抽樣調查，得到如下一份頻數(shù)表：
          有購買意愿對應的月份
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          頻數(shù)
          60
          80
          120
          130
          80
          30
          現(xiàn)采用分層抽樣的方法從購買意愿的月份在7月與12月的這90名顧客中隨機抽取6名，再從這6人中隨機抽取3人進行跟蹤調查，求抽出的3人中恰好有2人是購買意愿的月份是12月的概率.
          參考公式與數(shù)據(jù)：線性回歸方程，其中，.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設函數(shù).
          （1）討論函數(shù)的單調性；
          （2）若函數(shù)恰有兩個零點，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）討論函數(shù)在上的單調性；
          （2）若存在，使得對恒成立，求的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓上兩個不同的點、關于直線對稱．
          （1）若已知，為橢圓上動點，證明：；
          （2）求實數(shù)的取值范圍；
          （3）求面積的最大值（為坐標原點）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若是遞增數(shù)列，數(shù)列滿足：對任意，存在，使得，則稱是的“分隔數(shù)列”.
          （1）設，證明：數(shù)列是的分隔數(shù)列；
          （2）設是的前n項和，，判斷數(shù)列是否是數(shù)列的分隔數(shù)列，并說明理由；
          （3）設是的前n項和，若數(shù)列是的分隔數(shù)列，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線G的頂點在原點，焦點在y軸正半軸上，點P（m，4）到其準線的距離等于5．
          （1）求拋物線G的方程；
          （2）如圖，過拋物線G的焦點的直線依次與拋物線G及圓x2+（y﹣1）2＝1交于A、C、D、B四點，試證明|AC||BD|為定值；
          （3）過A、B分別作拋物G的切線l1，l2且l1，l2交于點M，試求△ACM與△BDM面積之和的最小值．
          

			
          

			
          
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