【題目】已知定義在
上的奇函數(shù)
滿足
，且
時
，甲，乙，丙，丁四位同學(xué)有下列結(jié)論：
甲：
；
乙：函數(shù)在
上是增函數(shù)；
丙：函數(shù)關(guān)于直線
對稱；
丁：若
，則關(guān)于
的方程
在
上所有根之和為
其中正確的是（ ）．
A. 甲，乙，丁 B. 乙，丙 C. 甲，乙，丙 D. 甲，丁
【答案】D
【解析】∵
，
是定義在
上的奇函數(shù)，
∴
，關(guān)于直線
對稱，
根據(jù)題意，畫出的簡圖，如圖所示：
甲：
，故甲同學(xué)結(jié)論正確；
乙：函數(shù)在區(qū)間
上是減函數(shù)，故乙同學(xué)結(jié)論錯誤；
丙：函數(shù)關(guān)于
中心對稱，故丙同學(xué)結(jié)論錯誤；
�。喝�
由圖可知，關(guān)于
的方程
在
上有
個根，
設(shè)為
，
，
，
，
則
，
，
∴
，
所以丁同學(xué)結(jié)論正確．
∴甲、乙、丙、丁四位同學(xué)結(jié)論正確的是甲、丁，
故選
．
點(diǎn)睛:本題考查函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用以及函數(shù)的零點(diǎn)問題,屬于中檔題目.根據(jù)已知函數(shù)為奇函數(shù)以及函數(shù)的周期,可得關(guān)于直線對稱，結(jié)合
時
，畫出函數(shù)的圖象,進(jìn)而可得函數(shù)的單調(diào)性,對稱性,特殊值以及y=m與y=f(x)的交點(diǎn)情況, 即關(guān)于的方程
在
上所有根之和.
寒假天地重慶出版社系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】四川省閬中中學(xué)某部根據(jù)運(yùn)動場地的影響，但為盡大可能讓學(xué)生都參與到運(yùn)動會中來，在2018春季運(yùn)動會中設(shè)置了五個項(xiàng)目，其中屬于跑步類的兩項(xiàng)，分別是200米和400米，另外三項(xiàng)分別為跳繩、跳遠(yuǎn)、跳高
學(xué)校要求每位學(xué)生必須參加，且只參加其中一項(xiàng)，學(xué)校780名同學(xué)參加各運(yùn)動項(xiàng)目人數(shù)統(tǒng)計(jì)如下條形圖：
其中參加跑步類的人數(shù)所占頻率為
，為了了解學(xué)生身體健康與參加運(yùn)動項(xiàng)目之間的關(guān)系，用分層抽樣的方法從這780名學(xué)生中抽取13人進(jìn)行分析．
1
求條形圖中m和n的值以及抽取的13人中參加200米的學(xué)生人數(shù)；
2現(xiàn)從抽取的參加400米和跳繩兩個項(xiàng)目中隨機(jī)抽取4人，記其中參加400米跑的學(xué)生人數(shù)為X，求離散型隨機(jī)變量X的分布列與數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某網(wǎng)店銷售某種商品，為了解該商品的月銷量
（單位：千件）與月售價(jià)
（單位：元/件）之間的關(guān)系，對近幾年的月銷售量
和月銷售價(jià)
數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，得到了下面的散點(diǎn)圖.
（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，
與
哪一個更適宜作為月銷量關(guān)于月銷售價(jià)的回歸方程類型？（給出判斷即可，不需說明理由），并根據(jù)判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程；
（2）利用（1）中的結(jié)果回答問題：已知該商品的月銷售額為
（單位：千元），當(dāng)月銷售量為何值時，商品的月銷售額預(yù)報(bào)值最大？（月銷售額＝月銷售量×當(dāng)月售價(jià)）
參考公式、參考數(shù)據(jù)及說明：
①對一組數(shù)據(jù)
，
，…，
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)分別為
，
.
②參考數(shù)據(jù)：
|
|
|
|
|
|
|
6.50 | 6.60 | 1.75 | 82.50 | 2.70 | -143.25 | -27.54 |
表中
，
.
③計(jì)算時，所有的小數(shù)都精確到0.01，如
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】由單位正方形組成的無限格陣的每個單位正方形內(nèi)都寫有一個整數(shù).若每個方格內(nèi)的整數(shù)等于其上方和左方與其相鄰的兩個方格內(nèi)的整數(shù)之和，且存在一行
，其中，所有方格內(nèi)的數(shù)都是正整數(shù).記下面一行為
，下面一行為
，證明：對于每個正整數(shù)
，
上不能有個方格內(nèi)的整數(shù)都是0.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一種拋硬幣游戲的規(guī)則是：拋擲一枚硬幣，每次正面向上得1分，反面向上得2分．
（1）設(shè)拋擲5次的得分為
，求
的分布列和數(shù)學(xué)期望
；
（2）求恰好得到
分的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某快遞公司收取快遞費(fèi)用的標(biāo)準(zhǔn)是：重量不超過
的包裹收費(fèi)
元；重量超過
的包裹，除
收費(fèi)
元之外，超過
的部分，每超出
（不足
，按
計(jì)算）需再收
元.
該公司將近
天，每天攬件數(shù)量統(tǒng)計(jì)如下：
包裹件數(shù)范圍 |
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|
|
|
包裹件數(shù) （近似處理） |
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|
|
天數(shù) |
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（1）某人打算將
， 
， 
三件禮物隨機(jī)分成兩個包裹寄出，求該人支付的快遞費(fèi)不超過
元的概率；
（2）該公司從收取的每件快遞的費(fèi)用中抽取
元作為前臺工作人員的工資和公司利潤，剩余的作為其他費(fèi)用.前臺工作人員每人每天攬件不超過
件，工資
元，目前前臺有工作人員
人，那么，公司將前臺工作人員裁員
人對提高公司利潤是否更有利？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】以下三個關(guān)于圓錐曲線的命題中：
①設(shè)
為兩個定點(diǎn)，
為非零常數(shù)，若
,則動點(diǎn)
的軌跡是雙曲線；
②方程
的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
③雙曲線
與橢圓
有相同的焦點(diǎn)；
④已知拋物線
，以過焦點(diǎn)的一條弦
為直徑作圓，則此圓與準(zhǔn)線相切，其中真命題為__________．（寫出所有真命題的序號）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】2018年全國數(shù)學(xué)奧賽試行改革：在高二一年中舉行5次全區(qū)競賽，學(xué)生如果其中2次成績達(dá)全區(qū)前20名即可進(jìn)入省隊(duì)培訓(xùn)，不用參加其余的競賽，而每個學(xué)生最多也只能參加5次競賽.規(guī)定：若前4次競賽成績都沒有達(dá)全區(qū)前20名，則第5次不能參加競賽.假設(shè)某學(xué)生每次成績達(dá)全區(qū)前20名的概率都是
，每次競賽成績達(dá)全區(qū)前20名與否互相獨(dú)立.
（1）求該學(xué)生進(jìn)入省隊(duì)的概率.
（2）如果該學(xué)生進(jìn)入省隊(duì)或參加完5次競賽就結(jié)束，記該學(xué)生參加競賽的次數(shù)為
，求
的分布列及
的數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】曲線
的參數(shù)方程為
（t為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，
軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，曲線
關(guān)于對稱．
(1)求極坐標(biāo)方程，
直角坐標(biāo)方程；
(2)將向左平移4個單位長度，按照
變換得到
與兩坐標(biāo)軸交于
兩點(diǎn)，
為
上任一點(diǎn)，求
的面積的最大值.
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