【題目】在xOy平面上,將雙曲線的一支
及其漸近線
和直線
、
圍成的封閉圖形記為D,如圖中陰影部分,記D繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體為
,過
作
的水平截面,計算截面面積,利用祖暅原理得出
體積為________
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
.
(1)當(dāng)時,討論
的單調(diào)性;
(2)設(shè),當(dāng)
時,若對任意
,存在
使
,求實(shí)數(shù)
取值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,AB∥CD,且∠BAP=∠CDP=90°.(12分)
(1)證明:平面PAB⊥平面PAD;
(2)若PA=PD=AB=DC,∠APD=90°,求二面角A﹣PB﹣C的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在多面體中,平面
平面
,四邊形
為正方形,四邊形
為梯形,且
,
,
.
(Ⅰ)求證:平面
;
(Ⅱ)求證:平面
;
(Ⅲ)在線段上是否存在點(diǎn)
,使得
平面
?若存在,求出
的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱錐P﹣ABC中,PA⊥底面ABC,∠BAC=90°.點(diǎn)D,E,N分別為棱PA,PC,BC的中點(diǎn),M是線段AD的中點(diǎn),PA=AC=4,AB=2.
(Ⅰ)求證:MN∥平面BDE;
(Ⅱ)求二面角C﹣EM﹣N的正弦值;
(Ⅲ)已知點(diǎn)H在棱PA上,且直線NH與直線BE所成角的余弦值為 ,求線段AH的長.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)在,很多人都喜歡騎“共享單車”,但也有很多市民并不認(rèn)可.為了調(diào)查人們對這種交通方式的認(rèn)可度,某同學(xué)從交通擁堵不嚴(yán)重的A城市和交通擁堵嚴(yán)重的B城市分別隨機(jī)調(diào)查了20名市民,得到了一個市民是否認(rèn)可的樣本,具體數(shù)據(jù)如下列聯(lián)表:
附:,
.
根據(jù)表中的數(shù)據(jù),下列說法中,正確的是( )
A. 沒有95% 以上的把握認(rèn)為“是否認(rèn)可與城市的擁堵情況有關(guān)”
B. 有99% 以上的把握認(rèn)為“是否認(rèn)可與城市的擁堵情況有關(guān)”
C. 可以在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為“是否認(rèn)可與城市的擁堵情況有關(guān)”
D. 可以在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為“是否認(rèn)可與城市的擁堵情況有關(guān)”
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)
為極點(diǎn),以坐標(biāo)原點(diǎn)
為極點(diǎn),
軸的非負(fù)半軸為極軸,取相同的長度單位建立極坐標(biāo)系,曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
(Ⅰ)求直線的普通方程和曲線
的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)若曲線上的點(diǎn)到直線
的最大距離為6,求實(shí)數(shù)
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,底面
是菱形,對角線
,
交于點(diǎn)
.
(Ⅰ)若,求證:
平面
;
(Ⅱ)若平面平面
,求證:
;
(Ⅲ)在棱上是否存在點(diǎn)
(異于點(diǎn)
),使得
平面
?說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某研究機(jī)構(gòu)對高三學(xué)生的記憶力和判斷力
進(jìn)行統(tǒng)計分析,得下表數(shù)據(jù):
(1)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用相關(guān)系數(shù)說明
與
的線性相關(guān)程度;(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位,參考數(shù)據(jù):
)
(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關(guān)于
的線性回歸方程
;
(3)試根據(jù)求出的線性回歸方程,預(yù)測記憶力為9的同學(xué)的判斷力.
參考公式:,
;相關(guān)系數(shù)
;
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