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          已知數(shù)列中，，設(shè)．
          （Ⅰ）試寫出數(shù)列的前三項(xiàng)；
          （Ⅱ）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （Ⅲ）設(shè)的前項(xiàng)和為，
          求證：．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				


          顯然，因此數(shù)列是以為首項(xiàng)，以2為公比的等比數(shù)列，即.                      …………………………7分
          解得.                                 …………………………8分
          （Ⅲ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202445840703.png" style="vertical-align:middle;" />
          ,
          所以  …11分
          又（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)），
          故  …………………………14分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          等差數(shù)列滿足，則其公差d=(     )
          A．2B．-2C．3D．-3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知是遞增的等差數(shù)列，滿足
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式；
          （2）設(shè)數(shù)列對(duì)均有…+成立，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)是公差不為0的等差數(shù)列，且成等比數(shù)列，則的前項(xiàng)和
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知（，常數(shù)）.設(shè)，，則下列關(guān)于正整數(shù)的不等式中，解集是無限集的是
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          若數(shù)列，其中T為正整數(shù)，則稱數(shù)列為周期數(shù)列，其中T為數(shù)列的周期。
          （I）設(shè)是周期為7的數(shù)列，其中；
          （II）設(shè)是周期為7的數(shù)列，其中，對(duì)（I）中的數(shù)列的最小值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列為等差數(shù)列，其前n項(xiàng)的和為Sn，已知，若對(duì)任意都有Sn≤Sk成立，則k的值為（   ）
          A．22B．21 C．20D．19
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知等差數(shù)列中，, 則的值是
          A．15B．30C．31D．64
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若數(shù)列是正項(xiàng)數(shù)列，且
          則_______________
          

			
          

			
          
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