Question

已知（，常數(shù)）.設(shè)，，則下列關(guān)于正整數(shù)的不等式中，解集是無限集的是

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

令可得  ①
令可得 ②
①式+②式可得，，則
①式-②式可得，，則
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202400303498.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，則，故恒成立，則A是空集；，則，即，從而可得。因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202400459573.png" style="vertical-align:middle;" />，所以是有限集，B不符合；，則，即，從而有。因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202400459573.png" style="vertical-align:middle;" />，所以是有限集，C不符合；，則，即，從而有。因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202400459573.png" style="vertical-align:middle;" />，所以是無限集，D符合，故選D。