的兩個焦點分別為
、
,且
到直線
的距離等于橢圓的短軸長.
的方程；
的圓心為
(
),且經過
、,
是橢圓上的動點且在圓外,過作圓的切線,切點為
,當
的最大值為
時,求
的值.科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
、
分別是橢圓
的左、右焦點,
為橢圓
上任意一點,且
的最小值為
.的方程;
（直線
、
不重合）,若、均與橢圓相切，試探究在
軸上是否存在定點
,使點到、的距離之積恒為1?若存在,請求出點坐標;若不存在,請說明理由.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
,定點M(0,5),直線
與
軸交于點F,O為原點,若以OM為直徑的圓恰好過
與拋物線C的交點.
,求證: 拋物線C分別過兩點的切線的交點Q在一條定直線上運動.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
軸、
軸上滑動，且
，點P在線段MN上，滿足
，記點P的軌跡為曲線W．
的值的關系；
時，設A、B是曲線W與軸、軸的正半軸的交點，過原點的直線與曲線W交于C、D兩點，其中C在第一象限，求四邊形ACBD面積的最大值．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
兩焦點坐標分別為
,
，一個頂點為
.的標準方程；
的直線
，使直線與橢圓交于不同的兩點
，滿足
. 若存在，求出
的取值范圍；若不存在，說明理由.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
中，已知拋物線
，設點
，
，
為拋物線
上的動點（異于頂點），連結
并延長交拋物線于點
，連結
、
并分別延長交拋物線于點
、
，連結
，設
、的斜率存在且分別為
、
.
，
，
，求
；無關的常數
，是的
恒成立，若存在，請將用
、
表示出來；若不存在請說明理由.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
：
，
：
.動點P與外切與內切.
的方程;交于兩點A、B,求AB的長;交于A、B兩點，線段中點為M，求M的軌跡方程.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
的方程為
，雙曲線
的兩條漸近線為
、
.過橢圓的右焦點
作直線
，使
，又與
交于點
，設與橢圓的兩個交點由上至下依次為
、
.
與的夾角為
，且雙曲線的焦距為
，求橢圓的方程；
的最大值. 查看答案和解析>>
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；(Ⅱ)
.
軸，且
，由點到直線的距離求
，再由
求
，進而寫出橢圓的標準方程；(Ⅱ)圓
，連接
，則
，設點
，在
中，利用勾股定理并結合
，其中
，轉化為自變量為
的二次函數的最值問題處理.
(
),依題意,
,所以
，又
,所以橢圓
,因為
，當
即
時,當
時,
,解得
(舍去).
即
時,當
時,
,解得
,又
.
到兩個定點
的距離之差的絕對值等于8，則動點M的軌跡方程為 ( )
