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          如圖，ABCD-A1B1C1D1為正方體，下面結(jié)論中正確的結(jié)論是______．（把你認(rèn)為正確的結(jié)論都填上）
          ①BD∥平面CB1D1；
          ②AC1⊥平面CB1D1；
          ③過點(diǎn)A1與異面直線AD和CB1成90°角的直線有2條．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1 中，
          由于BD∥B1D1 ，由直線和平面平行的判定定理可得BD∥平面CB1D1 ，故①正確．
          由正方體的性質(zhì)可得B1D1⊥A1C1，CC1⊥B1D1，故B1D1⊥平面 ACC1A1，故 B1D1⊥AC1．
          同理可得 B1C⊥AC1．再根據(jù)直線和平面垂直的判定定理可得，AC1⊥平面CB1D1 ，故②正確．
          過點(diǎn)A1與異面直線AD成90°角的直線必和BC也垂直
          過點(diǎn)A1與直線CB1成90°角的直線必和CB1垂直
          則該直線必和平面B1C1CB垂直，滿足條件的只有直線A1B1，
          故③不正確．
          故答案為 ①②
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知邊長(zhǎng)都為1正方形ABCD與正方形ABEF，∠DAF=90°，M，N分別是對(duì)角線AC和BF上的點(diǎn)，且AM=FN=a(0＜a＜
          		2
          )          ．
          （1）求證：MN∥平面BCE；
          （2）求MN的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，O是長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1底面對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)，求證：B1O∥平面A1C1D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)平面α∥平面β，A，C∈α，B，D∈β，直線AB與CD交于點(diǎn)S，且點(diǎn)S位于平面α，β之間，AS=8，BS=6，CS=12，則SD=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          平面α∥平面β的一個(gè)充分條件是（　　）
          A．存在一條直線a，a∥α，a∥β
          B．存在一條直線a，a?α，a∥β
          C．存在兩條平行直線a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α
          D．存在兩條異面直線a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在邊長(zhǎng)為4的菱形ABCD中，∠DAB=60°．點(diǎn)E、F分別在邊CD、CB上，點(diǎn)E與點(diǎn)C、D不重合，EF⊥AC，EF∩AC=O．沿EF將△CEF翻折到△PEF的位置，使平面PEF⊥平面ABFED．
          （Ⅰ）求證：BD⊥平面POA；
          （Ⅱ）記三棱錐P-ABD體積為V1，四棱錐P-BDEF體積為V2．求當(dāng)PB取得最小值時(shí)的V1：V2值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在直角梯形ABCD中，∠ABC=∠BAD=90°，BE⊥平面ABCD，AB=BC=BE=2AD=2．
          （Ⅰ）求異面直線DE與AC所成角的大�。�
          （Ⅱ）在線段CE上是否存在點(diǎn)F，使平面BDF⊥平面ADE，若存在，確定點(diǎn)F的位置，若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知一個(gè)四棱錐P-ABCD的三視圖（正視圖與側(cè)視圖為直角三角形，俯視圖是帶有一條對(duì)角形的正方形）如下，E是側(cè)棱PC上的動(dòng)點(diǎn)．
          （1）求四棱錐P-ABCD的體積；
          （2）是否不論點(diǎn)E在何位置都有BD⊥AE，證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知四棱錐S-ABCD中，側(cè)棱SA⊥底面ABCD，且底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，SA=2，AC與BD相交于點(diǎn)O．
          （1）證明：SO⊥BD；
          （2）求三棱錐O-SCD的體積．
          

			
          

			
          
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