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          已知等比數(shù)列各項都是正數(shù)，，，.
          （1）求數(shù)列的通項公式；
          （2）求證：.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）.（2）見解析.

          試題分析：（1）設的公比為，由已知可得，
          兩式相除得：，即可得到，.
          （2）由（1）知，
          首先得到.
          利用“錯位相減法”求得，
          即得證．
          試題解析：（1）設的公比為，由已知，
          兩式相除得：，故，.  6分
          （2）由（1）知，
                    9分
          設，則，兩式相減得：
          ，，
          ，即.          13分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設 數(shù)列滿足： ．
          （1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列（要指出首項與公比）；
          （2）求數(shù)列的通項公式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的前項和與滿足.
          （1）求數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列的前項和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          對任意實數(shù)列，定義它的第項為,假設是首項是公比為的等比數(shù)列.
          （1）求數(shù)列的前項和；
          （2）若，，.
          ①求實數(shù)列的通項；
          ②證明：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的首項．
          （1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；
          （2）記，若，求最大正整數(shù)的值；
          （3）是否存在互不相等的正整數(shù)，使成等差數(shù)列，且成等比數(shù)列？如果存在，請給予證明；如果不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的前項和為滿足.
          （1）求數(shù)列的通項公式；
          （2）求數(shù)列的前項和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設an＝1＋q＋q2＋…＋qn－1(n∈N，q≠±1)，An＝C n1a1＋C n2a2＋…＋Cnnan，求An(用n和q表示)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a1=1,Sn=2an+1,則Sn等于(　　)
          A．2n-1B．n-1C．n-1D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          等比數(shù)列中,,，則數(shù)列的公比為
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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