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        1. 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為滿足.
          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
          (2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.
          (1);(2)

          試題分析:(1)利用數(shù)列前n項(xiàng)和與第n項(xiàng)關(guān)系求出及第n項(xiàng)與第n-1項(xiàng)的遞推關(guān)系,結(jié)合等比數(shù)列的定義知數(shù)列是等比數(shù)列,再根據(jù)等比數(shù)列通項(xiàng)公式求出的通項(xiàng)公式;(2)由(1)的結(jié)論及對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則,求出的通項(xiàng)公式,由數(shù)列的通項(xiàng)公式知,數(shù)列是等比數(shù)列與等差數(shù)列對(duì)應(yīng)項(xiàng)乘積構(gòu)成的數(shù)列,故其求前n項(xiàng)和用錯(cuò)位相減法,再利用錯(cuò)位相減法求出數(shù)列的前n項(xiàng)和.
          試題解析:(1)由,得
          當(dāng)時(shí),有,
          所以數(shù)列是以2為首項(xiàng),2為公比的等比數(shù)列,所以
          (2)由題意得,所以
                       ①
             ②
          ,所以.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知等比數(shù)列各項(xiàng)都是正數(shù),,,.
          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
          (2)求證:.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè),則等于 (   )
                                    

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          在數(shù)列中,“”是“是公比為2的等比數(shù)列”的(   )
          A.充分不必要條件B.必要不充分條件
          C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          公比為2的等比數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù),且= (    )
          A.4B.-4C.2D.-2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且,,則(   )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          在等比數(shù)列{an}中,a2a3=32,a5=32.
          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
          (2)設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,求S1+2S2+…+nSn.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          在等比數(shù)列中,已知____________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          等比數(shù)列{an}中,已知a2=1,a5=8,則公比      

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          同步練習(xí)冊(cè)答案