Question

設 數(shù)列滿足： ．
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列（要指出首項與公比）；
（2）求數(shù)列的通項公式．

Answer 1

（1）數(shù)列是首項為4，公比為2的等比數(shù)列；（2）．

試題分析：（1）要證明數(shù)列是等比數(shù)列，只須證明為非零常數(shù)且，結合已知條件，只須將變形為即可，最后結合所給的條件算出首項即可解決本小問；（2）先由（1）的結論寫出數(shù)列的通項公式，從而得到，應用累加法及等比數(shù)列的前項和公式可求得數(shù)列的通項公式．
試題解析：(1)由
又，數(shù)列是首項為4，公比為2的等比數(shù)列       5分
(2)                       7分
，令
疊加得
            11分
                13分．項和公式；2．由遞推公式求數(shù)列的通項公式．