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          已知平面α和平面β交于直線l，P是空間一點(diǎn)，PA⊥α，垂足為A，PB⊥β，垂足B，且PA=1，PB=2，若點(diǎn)A在β內(nèi)的射影與點(diǎn)B在α內(nèi)的射影重合，則點(diǎn)P到l的距離為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解∵點(diǎn)A在β內(nèi)的射影與點(diǎn)B在α內(nèi)的射影重合，∴α⊥β
          設(shè)射影為點(diǎn)C，點(diǎn)P到l的距離為PC的長(zhǎng)，
          而PC為矩形PACB的對(duì)角線
          ∴PC=
          		5
          ．
          則點(diǎn)P到l的距離為 
          		5
          ．
          故答案為：
          		5
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知平面α，β，γ，且α∥β∥γ，直線a，b分別與平面α，β，γ交于點(diǎn)A，B，C和D，E，F(xiàn)，若AB=1，BC=2，DF=9，則EF=
          6
          6
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•聊城一模）已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的離心率為
          		2
          2
          ，其左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)P是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，且|OP|=
          		7
          2
          ，
          PF1
          •
          PF2
          =
          3
          4
          （O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）過點(diǎn)S(0，-
          1
          3
          )          且斜率為k的動(dòng)直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，在y軸上是否存在定點(diǎn)M，使以AB為直徑的圓恒過這個(gè)點(diǎn)？若存在，求出M的坐標(biāo)和△MAB面積的最大值；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：044
			
          

						
          已知：兩個(gè)平面α和β交于直線l，直線a在α內(nèi)，直線b在β內(nèi)，且a，b與l分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B．求證直線a、b相交的充要條件是A、B兩點(diǎn)重合．
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：044
			
          

						
          已知：兩個(gè)平面α和β交于直線l，直線a在α內(nèi)，直線b在β內(nèi)，且a，b與l分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B．求證直線a、b相交的充要條件是A、B兩點(diǎn)重合．
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：廣東省執(zhí)信中學(xué)2012屆高三下學(xué)期第三次模擬數(shù)學(xué)理科試題
				題型：047
			
          

						
          

          如圖(1)，矩形ABCD中，已知AB＝2，，MN分別為AD和BC的中點(diǎn)，對(duì)角線BD與MN交于O點(diǎn)，沿MN把矩形ABNM折起，使平面ABNM與平面MNCD所成角為60°，如圖(2)
          

          

          (Ⅰ)求證∶BO⊥DO；
          

          (Ⅱ)求AO與平面BOD所成角的正弦值．

          

          

			
          

			
          
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