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        1. 如圖,已知平面α,β,γ,且α∥β∥γ,直線a,b分別與平面α,β,γ交于點A,B,C和D,E,F(xiàn),若AB=1,BC=2,DF=9,則EF=
          6
          6
          分析:若A,B,C,D,E,F(xiàn),六點共面,由面面平行的性質(zhì)定理及平行線分線段成比例定理,易得
          BC
          AC
          =
          EF
          DF
          ,結(jié)合已知AB=1,BC=2,DF=9,可得答案.若A,B,C,D,E,F(xiàn),六點不共面,連接AF,交β于M,連接BM、EM、BE,由面面平行的性質(zhì)定理及平行線分線段成比例定理,及可得到
          BC
          AC
          =
          EF
          DF
          解答:解:∵AB=1,BC=2,DF=9,
          若A,B,C,D,E,F(xiàn),六點共面
          由面面平行的性質(zhì)定理可得
          AB∥CD∥EF
          根據(jù)平行線分線段成比例定理可得:
          BC
          AC
          =
          EF
          DF
          =
          2
          3
          =
          EF
          9

          ∴EF=6
          若A,B,C,D,E,F(xiàn),六點不共面
          連接AF,交β于M
          連接BM、EM、BE.
          ∵β∥γ,平面ACF分別交β、γ于BM、CF,
          ∴BM∥CF.
          BC
          AC
          =
          MF
          AF

          同理,
          MF
          AF
          =
          EF
          DF

          BC
          AC
          =
          EF
          DF
          =
          2
          3
          =
          EF
          9

          ∴EF=6
          綜上所述:EF=6
          故答案為:6
          點評:本題考查的知識點是面面平行的性質(zhì),平行線分線段成比例定理,其中分類討論是解答的關鍵.
          練習冊系列答案
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          AC∩β=B,DF∩β=E.
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          AB
          BC
          =
          DE
          EF
          ;
          (2)設AF交β于M,AC≠DF,α與β間距離為h′,α與γ間距離為h,當
          h′
          h
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