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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          設(shè)
          a
          、
          b
          是兩個不共線的向量，其夾角為θ（θ≠90°），若函數(shù)f(x)=(x
          a
          +
          b
          )•(
          a
          -x
          b
          )          在（0，+∞）上有最大值，則（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：化簡f(x)=(x
          a
          +
          b
          )•(
          a
          -x
          b
          )          是一元二次函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，當(dāng)函數(shù)有最大值需要開口向下對稱軸在y軸右側(cè)．
          解答：解：∵f(x)=(x
          a
          +
          b
          )•(
          a
          -x
          b
          )          =-
          a
          •
          b
          x2+（
          a
          2          -
          b
          2          ）x+
          a
          •
          b
          ，
          若函數(shù)f（x）在（0，+∞）上有最大值，
          則二次函數(shù)f（x）=-
          a
          •
          b
          x2+（
          a
          2          -
          b
          2          ）x+
          a
          •
          b
          的圖象的開口向下，且對稱軸在y軸右側(cè)，
          即-
          a
          •
          b
          ＜0，且
          a
          2          -
          b
          2          ＞0
          ∴θ為銳角，且|
          a
          |＞|
          b
          |          ．
          故選D．
          點評：本題考查向量的運算和二次函數(shù)取最值的條件．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （易線性表示）設(shè)
          a
          ，
          b
          是兩個不共線的非零向量，若向量k
          a
          +2
          b
          與8
          a
          +k
          b
          的方向相反，則k=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)
          a
          ，
          b
          是兩個不共線向量，
          AB
          =2
          a
          +p
          b
          ，
          BC
          =
          a
          +
          b
          ，
          CD
          =
          a
          -2
          b
          ，若A、B、D三點共線，則實數(shù)P的值是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)
          a
          、
          b
          是兩個不共線的非零向量 （t∈R）
          （1）記
          OA
          =
          a
          ，
          OB
          =t
          b
          ，
          OC
          =
          1
          3
          (
          a
          +
          b
          )          ，那么當(dāng)實數(shù)t為何值時，A、B、C三點共線？
          （2）若|
          a
          |=|
          b
          |=1且
          a
          與
          b
          夾角為120°          ，那么實數(shù)x為何值時|
          a
          -x
          b
          |          的值最��？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)
          a
          與
          b
          是兩個不共線的向量，且向量
          a
          +λ
          b
          與-(
          b
          -2
          a
          )          共線，則λ=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)
          a
          與
          b
          是兩個不共線向量，且向量
          a
          +t
          b
          與（
          b
          -2
          a
          ）共線，則t=（　�。�
          

			
          

			
          
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