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          在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），若以直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標，曲線的極坐標方程為（其中為常數(shù)）.
          （1）若曲線與曲線只有一個公共點，求的取值范圍；
          （2）當時，求曲線上的點與曲線上的點的最小距離.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）或；（2）.

          試題分析：本題考查極坐標與直角坐標之間的轉(zhuǎn)化，參數(shù)方程與普通方程之間的轉(zhuǎn)化，考查學生的轉(zhuǎn)化能力和計算能力，考查數(shù)形結(jié)合思想.第一問，把參數(shù)方程和極坐標方程先進行轉(zhuǎn)化，再利用數(shù)形結(jié)合解題；第二問，考查點到直線的距離公式，利用配方法求最小值.
          試題解析：(1)曲線可化為，，
          曲線可化為，
          若曲線，只有一個公共點，
          則當直線過點時滿足要求，此時，
          并且向左下方平行運動直到過點之前總是保持只有一個公共點，
          當直線N過點時，此時，
          所以滿足要求；
          再接著從過點開始向左下方平行運動直到相切之前總有兩個公共點，相切時仍然只有一個公共點，聯(lián)立，得，
          ，解得，
          綜上可求得的取值范圍是或.（5分）
          （2）當時，直線，
          設(shè)上的點為，，
          則曲線上的點到直線的距離為，
          當時取等號，滿足，所以所求的最小距離為.(10分)
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓的極坐標方程為．
          (1)將圓的參數(shù)方程化為普通方程，將圓的極坐標方程化為直角坐標方程；
          (2)圓,是否相交？若相交，請求出公共弦長，若不相交，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在直角坐標平面內(nèi)，以坐標原點為極點、軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，已知點的極坐標為，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），則點到曲線上的點的距離的最小值為         ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標系xOy中，動點P到直線l：x＝2的距離是到點F(1,0)的距離的倍．
          (1)求動點P的軌跡方程；
          (2)設(shè)直線FP與(1)中曲線交于點Q，與l交于點A，分別過點P和Q作l的垂線，垂足為M，N，問：是否存在點P使得△APM的面積是△AQN面積的9倍？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在同一平面坐標系中，經(jīng)過伸縮變換后，曲線變?yōu)榍�，則曲線的參數(shù)方程是                            .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （坐標系與參數(shù)方程選做題）圓的極坐標方程為，則圓的圓心的極坐標是     .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若直線y＝x－b與曲線 有兩個不同的公共點，則實數(shù)b的取值范圍是________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          直線的參數(shù)方程可以是
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （坐標系與參數(shù)方程選做題）在直角坐標系xOy中， 已知曲線： , (為參數(shù)）與曲線 ：,（為參數(shù)）相交于兩個點、，則線段的長為　           .
          

			
          

			
          
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