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        1. 【題目】已知函數(shù)f(x)=sin2ωx+2 cosωxsinωx+sin(ωx+ )sin(ωx﹣ )(ω>0),且f(x)的最小正周期為π.
          (1)求ω的值;
          (2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,π)上的單調(diào)增區(qū)間.

          【答案】
          (1)解:f(x)=sin2ωx+2 cosωxsinωx+sin(ωx+ )sin(ωx﹣ ),

          = + sin2ωx﹣ (cos2ωx﹣sin2ωx),

          = ;

          由題意得 ,即可得ω=1


          (2)解:由(1)知

          則由函數(shù)單調(diào)遞增性可知:

          整理得:

          ∴f(x)在(0,π)上的增區(qū)間為 ,


          【解析】(1)利用輔助角公式及二倍角公式求得f(x),由函數(shù)的周期公式,即可求得ω的值;(2)由(1)可知,利用函數(shù)的單調(diào)性,求得 ,即可求得f(x)在區(qū)間(0,π)上的單調(diào)增區(qū)間.

          練習冊系列答案
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          【題目】為了解學生身高情況,某校以 的比例對全校1000名學生按性別進行分層抽樣調(diào)查,已知男女比例為 ,測得男生身高情況的頻率分布直方圖(如圖所示):

          (1)計算所抽取的男生人數(shù),并估計男生身高的中位數(shù)(保留兩位小數(shù));
          (2)從樣本中身高在 之間的男生中任選2人,求至少有1人身高在 之間的概率.

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          (II)當EM為何值時,AM∥平面BDF?證明你的結論.

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          【題目】已知f(x)=ax2﹣2(a+1)x+3(a∈R).
          (1)若函數(shù)f(x)在 單調(diào)遞減,求實數(shù)a的取值范圍;
          (2)令h(x)= ,若存在 ,使得|h(x1)﹣h(x2)|≥ 成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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          【題目】若拋物線y2=2px上恒有關于直線x+y﹣1=0對稱的兩點A,B,則p的取值范圍是(
          A.(﹣ ,0)
          B.(0,
          C.(0,
          D.(﹣∞,0)∪( ,+∞)

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=a(|sinx|+|cosx|)﹣ sin2x﹣1,若f( )=
          (1)求a的值,并寫出函數(shù)f(x)的最小正周期(不需證明);
          (2)是否存在正整數(shù)k,使得函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,kπ]內(nèi)恰有2017個零點?若存在,求出k的值,若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在棱長為1的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,給出以下結論: ①直線A1B與B1C所成的角為60°;
          ②若M是線段AC1上的動點,則直線CM與平面BC1D所成角的正弦值的取值范圍是 ;
          ③若P,Q是線段AC上的動點,且PQ=1,則四面體B1D1PQ的體積恒為
          其中,正確結論的個數(shù)是(

          A.0個
          B.1個
          C.2個
          D.3個

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

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          A.(﹣∞,0]
          B.(﹣∞,1]
          C.(﹣∞,2]
          D.(﹣∞,3]

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