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          已知直角△ABC中，周長(zhǎng)為L(zhǎng)，面積為S，求證：4S≤.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          見解析
          


          【解析】
          


          試題分析：設(shè)直角△ABC的兩直角邊為x，y，則斜邊為， S=xy， ∴L=≥   
∴4S≤
          


          考點(diǎn)：本題主要考查均值定理的應(yīng)用。
          


          點(diǎn)評(píng)：本題首先建立了L的表達(dá)式，進(jìn)一步應(yīng)用均值定理解題。應(yīng)用均值定理，應(yīng)注意“一正、二定、三相等”。常見錯(cuò)誤是忽視等號(hào)成立的條件。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知直角△ABC中，A（-1，0），B（3，0），則其直角頂點(diǎn)C的軌跡方程是（　　）
          
                
          A、x2+y2+2x-3=0（y≠0）B、x2+y2-2x+3=0（y≠0）C、x2+y2-2x-3=0（y≠0）D、x2+y2+2x+3=0（y≠0）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知直角△ABC中，A是直角，
          AB
          =（1，1），
          AC
          =（2，k）則實(shí)數(shù)k的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知直角△ABC中，AB=2，AC=1，D為斜邊BC的中點(diǎn)，則向量
          AD
          在
          BC
          上的投影為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知直角△ABC中，周長(zhǎng)為L(zhǎng)，面積為S，求證：4S≤.
          

			
          

			
          
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