Question

【題目】設(shè)l，m為兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，下列命題中正確的是（ ）
A.若lα，mα，l∥β，m∥β，則α∥β
B.若lα，mβ，l∥m，則α∥β
C.若lα，mα，l∩m=點(diǎn)P，l∥β，m∥β，則α∥β
D.若l∥α，l∥β，則α∥β

Answer 1

【答案】C
【解析】解：對(duì)于A，由面面平行的判定定理可知只有l(wèi)與m相交時(shí)，α∥β才成立，故A錯(cuò)誤；
對(duì)于B，若α∩β=a，且m，l均與a平行，顯然滿足條件，但結(jié)論不成立，故B錯(cuò)誤；
對(duì)于C，由面面平行的判定定理可知C正確．
對(duì)于D，當(dāng)α∩β=a時(shí)，若l∥a，則l∥α，l∥β，顯然結(jié)論不成立，故D錯(cuò)誤．
故選：C．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用空間中直線與平面之間的位置關(guān)系的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握直線在平面內(nèi)—有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)；直線與平面相交—有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；直線在平面平行—沒(méi)有公共點(diǎn)．