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        1. 某城市隨機(jī)抽取一個(gè)月(天)的空氣質(zhì)量指數(shù)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù),統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下:








          空氣質(zhì)量
          優(yōu)

          輕微污染
          輕度污染
          中度污染
          中重度污染
          重度污染
          天數(shù)







           
          (1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計(jì)該城市這天空氣質(zhì)量指數(shù)的平均值;
          (2)若該城市某企業(yè)因空氣污染每天造成的經(jīng)濟(jì)損失(單位:元)與空氣質(zhì)量指數(shù)(記為)的
          關(guān)系式為

          若在本月天中隨機(jī)抽取一天,試估計(jì)該天經(jīng)濟(jì)損失大于元且不超過(guò)元的概率.
          (1);(2).

          試題分析:(1)將每組的中點(diǎn)值乘以相應(yīng)的天數(shù),求和后再除以總的天數(shù)即可求出的平均值;(2)利用結(jié)合分段函數(shù)的解析式求出的取值范圍,從而確定相應(yīng)的的天數(shù),從而確定相應(yīng)事件的概率.
          (1)該城市這30天空氣質(zhì)量指數(shù)的平均值為
          ;
          (2)設(shè)“在本月天中隨機(jī)抽取一天,該天經(jīng)濟(jì)損失大于元且不超過(guò)元”為事件,

          根據(jù)表格數(shù)據(jù)得共有天,
          所以.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          一家面包房根據(jù)以往某種面包的銷售記錄,繪制了日銷售量的頻率分布直方圖,如圖所示:

          將日銷售量落入各組的頻率視為概率,并假設(shè)每天的銷售量相互獨(dú)立.
          (1)求在未來(lái)連續(xù)3天里,有連續(xù)2天的日銷售量都不低于100個(gè)且另一天的日銷售量低于50個(gè)的概率;
          (2)用X表示在未來(lái)3天里日銷售量不低于100個(gè)的天數(shù),求隨機(jī)變量X的分布列,期望及方差.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)是30元/臺(tái)的小商品,在市場(chǎng)試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn),此商品的銷售單價(jià)x(x取整數(shù))元與日銷售量y臺(tái)之間有如下關(guān)系:
          x
          35
          40
          45
          50
          y
          56
          41
          28
          11
          (1)畫出散點(diǎn)圖,并判斷y與x是否具有線性相關(guān)關(guān)系?
          (2)求日銷售量y對(duì)銷售單價(jià)x的線性回歸方程;
          (3)設(shè)經(jīng)營(yíng)此商品的日銷售利潤(rùn)為P元,根據(jù)(1)寫出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并預(yù)測(cè)當(dāng)銷售單價(jià)x為多少元時(shí),才能獲得最大日銷售利潤(rùn).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          獨(dú)立性檢驗(yàn)中,假設(shè)H0:變量X與變量Y沒有關(guān)系,則在H0成立的情況下,P(K2≥6.635)≈0.010表示的意義是( )
          A.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下,認(rèn)為“變量X與變量Y有關(guān)”
          B.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下,認(rèn)為“變量X與變量Y無(wú)關(guān)”
          C.有99%以上的把握認(rèn)為“變量X與變量Y無(wú)關(guān)”
          D.有99%以上的把握認(rèn)為“變量X與變量Y有關(guān)”

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          有7位歌手(1至7號(hào))參加一場(chǎng)歌唱比賽, 由500名大眾評(píng)委現(xiàn)場(chǎng)投票決定歌手名次, 根據(jù)年齡將大眾評(píng)委分為5組, 各組的人數(shù)如下:
          組別
          A
          B
          C
          D
          E
          人數(shù)
          50
          100
          150
          150
          50
           
          (1)為了調(diào)查評(píng)委對(duì)7位歌手的支持狀況, 現(xiàn)用分層抽樣方法從各組中抽取若干評(píng)委, 其中從B組中抽取了6人. 請(qǐng)將其余各組抽取的人數(shù)填入下表.
          組別
          A
          B
          C
          D
          E
          人數(shù)
          50
          100
          150
          150
          50
          抽取人數(shù)
           
          6
           
           
           
           
          (2)在(1)中, 若A, B兩組被抽到的評(píng)委中各有2人支持1號(hào)歌手, 現(xiàn)從這兩組被抽到的評(píng)委中分別任選1人, 求這2人都支持1號(hào)歌手的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          一臺(tái)機(jī)器由于使用時(shí)間較長(zhǎng),但還可以使用,它按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來(lái)的某機(jī)器零件有一些會(huì)有缺點(diǎn),每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)零件的多少隨機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)的速度而變化,下表是抽樣試驗(yàn)結(jié)果:
          轉(zhuǎn)速x/(rad/s)
          16
          14
          12
          8
          每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)的零件數(shù)y/件
          11
          9
          8
          5
          若實(shí)際生產(chǎn)中,允許每小時(shí)的產(chǎn)品中有缺點(diǎn)的零件數(shù)最多為10個(gè),那么機(jī)器的轉(zhuǎn)速應(yīng)該控制所在的范圍是(   )
          A.10轉(zhuǎn)/s以下
          B.15轉(zhuǎn)/s以下
          C.20轉(zhuǎn)/s以下
          D.25轉(zhuǎn)/s以下

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          為預(yù)防X病毒爆發(fā),某生物技術(shù)公司研制出一種X病毒疫苗,為測(cè)試該疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%,則認(rèn)為測(cè)試沒有通過(guò)),公司選定2000個(gè)樣本分成三組,測(cè)試結(jié)果如下表:
          分組



          疫苗有效
          673


          疫苗無(wú)效
          77
          90

           
          已知在全體樣本中隨機(jī)抽取1個(gè),抽到組疫苗有效的概率是0.33.
          (1)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取360個(gè)測(cè)試結(jié)果,應(yīng)在組抽取樣本多少個(gè)?
          (2)已知,,求通過(guò)測(cè)試的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          某學(xué)校為了選拔學(xué)生參加“XX市中學(xué)生知識(shí)競(jìng)賽”,先在本校進(jìn)行選拔測(cè)試(滿分150分),若該校有100名學(xué)生參加選拔測(cè)試,并根據(jù)選拔測(cè)試成績(jī)作出如圖所示的頻率分布直方圖.
          (1)根據(jù)頻率分布直方圖,估算這100名學(xué)生參加選拔測(cè)試的平均成績(jī);
          (2)若通過(guò)學(xué)校選拔測(cè)試的學(xué)生將代表學(xué)校參加市知識(shí)競(jìng)賽,知識(shí)競(jìng)賽分為初賽和復(fù)賽,初賽中每人最多有5次答題機(jī)會(huì),累計(jì)答對(duì)3題或答錯(cuò)3題即終止,答對(duì)3題者方可參加復(fù)賽.假設(shè)參賽者甲答對(duì)每一個(gè)題的概率都是,求甲在初賽中答題個(gè)數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          以下四個(gè)命題:
          ①?gòu)膭蛩賯鬟f的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上,質(zhì)檢員每分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè),這樣的抽樣是分層抽樣;
          ②若兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng),則它們的相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于
          ③在殘差圖中,殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄,其模型擬合的精度越高;
          ④對(duì)分類變量的隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k來(lái)說(shuō),k越小,判斷“有關(guān)系”的把握越大.其中真命題的序號(hào)為(    )
          A.①④B.②④C.①③D.②③

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