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          某城市隨機抽取一個月（天）的空氣質(zhì)量指數(shù)監(jiān)測數(shù)據(jù)，統(tǒng)計結(jié)果如下：








          空氣質(zhì)量
          		優(yōu)
          		良
          		輕微污染
          		輕度污染
          		中度污染
          		中重度污染
          		重度污染
          天數(shù)







           
          （1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計該城市這天空氣質(zhì)量指數(shù)的平均值；
          （2）若該城市某企業(yè)因空氣污染每天造成的經(jīng)濟損失（單位：元）與空氣質(zhì)量指數(shù)（記為）的
          關系式為

          若在本月天中隨機抽取一天，試估計該天經(jīng)濟損失大于元且不超過元的概率.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；（2）.

          試題分析：（1）將每組的中點值乘以相應的天數(shù)，求和后再除以總的天數(shù)即可求出的平均值；（2）利用結(jié)合分段函數(shù)的解析式求出的取值范圍，從而確定相應的的天數(shù)，從而確定相應事件的概率.
          （1）該城市這30天空氣質(zhì)量指數(shù)的平均值為
          ；
          （2）設“在本月天中隨機抽取一天，該天經(jīng)濟損失大于元且不超過元”為事件，
          由得， 
          根據(jù)表格數(shù)據(jù)得共有天，
          所以.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          一家面包房根據(jù)以往某種面包的銷售記錄，繪制了日銷售量的頻率分布直方圖，如圖所示：

          將日銷售量落入各組的頻率視為概率，并假設每天的銷售量相互獨立.
          （1）求在未來連續(xù)3天里，有連續(xù)2天的日銷售量都不低于100個且另一天的日銷售量低于50個的概率；
          （2）用X表示在未來3天里日銷售量不低于100個的天數(shù)，求隨機變量X的分布列，期望及方差.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某商場經(jīng)營一批進價是30元/臺的小商品，在市場試驗中發(fā)現(xiàn)，此商品的銷售單價x(x取整數(shù))元與日銷售量y臺之間有如下關系：
          x
          		35
          		40
          		45
          		50
          y
          		56
          		41
          		28
          		11
          (1)畫出散點圖，并判斷y與x是否具有線性相關關系？
          (2)求日銷售量y對銷售單價x的線性回歸方程；
          (3)設經(jīng)營此商品的日銷售利潤為P元，根據(jù)(1)寫出P關于x的函數(shù)關系式，并預測當銷售單價x為多少元時，才能獲得最大日銷售利潤．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
           獨立性檢驗中，假設H0：變量X與變量Y沒有關系，則在H0成立的情況下，P(K2≥6.635)≈0.010表示的意義是（ ）
          A．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“變量X與變量Y有關”
          B．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“變量X與變量Y無關”
          C．有99%以上的把握認為“變量X與變量Y無關”
          D．有99%以上的把握認為“變量X與變量Y有關”
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          有7位歌手(1至7號)參加一場歌唱比賽, 由500名大眾評委現(xiàn)場投票決定歌手名次, 根據(jù)年齡將大眾評委分為5組, 各組的人數(shù)如下:
          組別
          		A
          		B
          		C
          		D
          		E
          人數(shù)
          		50
          		100
          		150
          		150
          		50
           
          （1）為了調(diào)查評委對7位歌手的支持狀況, 現(xiàn)用分層抽樣方法從各組中抽取若干評委, 其中從B組中抽取了6人. 請將其余各組抽取的人數(shù)填入下表. 
          組別
          		A
          		B
          		C
          		D
          		E
          人數(shù)
          		50
          		100
          		150
          		150
          		50
          抽取人數(shù)
          		 
          		6
          		 
          		 
          		 
           
          （2）在（1）中, 若A, B兩組被抽到的評委中各有2人支持1號歌手, 現(xiàn)從這兩組被抽到的評委中分別任選1人, 求這2人都支持1號歌手的概率. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一臺機器由于使用時間較長，但還可以使用，它按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的某機器零件有一些會有缺點，每小時生產(chǎn)有缺點零件的多少隨機器運轉(zhuǎn)的速度而變化，下表是抽樣試驗結(jié)果：
          轉(zhuǎn)速x/(rad/s)
          		16
          		14
          		12
          		8
          每小時生產(chǎn)有缺點的零件數(shù)y/件
          		11
          		9
          		8
          		5
          若實際生產(chǎn)中，允許每小時的產(chǎn)品中有缺點的零件數(shù)最多為10個，那么機器的轉(zhuǎn)速應該控制所在的范圍是（   ）
          A.10轉(zhuǎn)/s以下
          B.15轉(zhuǎn)/s以下
          C.20轉(zhuǎn)/s以下
          D.25轉(zhuǎn)/s以下
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          為預防X病毒爆發(fā),某生物技術公司研制出一種X病毒疫苗,為測試該疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%,則認為測試沒有通過),公司選定2000個樣本分成三組,測試結(jié)果如下表:
          分組
          		組
          		組
          		組
          疫苗有效
          		673


          疫苗無效
          		77
          		90

           
          已知在全體樣本中隨機抽取1個，抽到組疫苗有效的概率是0．33．
          （1）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取360個測試結(jié)果，應在組抽取樣本多少個?
          （2）已知，，求通過測試的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某學校為了選拔學生參加“XX市中學生知識競賽”，先在本校進行選拔測試（滿分150分），若該校有100名學生參加選拔測試，并根據(jù)選拔測試成績作出如圖所示的頻率分布直方圖．
          （1）根據(jù)頻率分布直方圖，估算這100名學生參加選拔測試的平均成績；
          （2）若通過學校選拔測試的學生將代表學校參加市知識競賽，知識競賽分為初賽和復賽，初賽中每人最多有5次答題機會，累計答對3題或答錯3題即終止，答對3題者方可參加復賽．假設參賽者甲答對每一個題的概率都是，求甲在初賽中答題個數(shù)的分布列和數(shù)學期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          以下四個命題：
          ①從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是分層抽樣；
          ②若兩個變量的線性相關性越強，則它們的相關系數(shù)的絕對值越接近于；
          ③在殘差圖中，殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高；
          ④對分類變量與的隨機變量K2的觀測值k來說，k越小，判斷“與有關系”的把握越大．其中真命題的序號為（    ）
          A．①④B．②④C．①③D．②③
          

			
          

			
          
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