Question

某班同學(xué)在“十八大”期間進(jìn)行社會實踐活動，對[25,55]歲的人群隨機抽取人進(jìn)行了一次當(dāng)前投資生活方式----“房地產(chǎn)投資”的調(diào)查，得到如下統(tǒng)計和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：
（Ⅰ）求n，a，p的值；
（Ⅱ）從年齡在[40,50)歲的“房地產(chǎn)投資”人群中采取分層抽樣法抽取9人參加投資管理學(xué)習(xí)活動，其中選取3人作為代表發(fā)言，記選取的3名代表中年齡在[40,45)歲的人數(shù)為，求的分布列和期望.

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

解析試題分析：由頻率分布直方圖及統(tǒng)計圖表計算相關(guān)值，根據(jù)條件得到隨機變量的所有可能取值及其相應(yīng)的概率值，得到隨機變量的分布列，根據(jù)分布列計算期望值.
試題解析：（Ⅰ）年齡在[25,30)的總?cè)藬?shù)為，                1分
根據(jù)頻率分布直方圖，總?cè)藬?shù)為人              2分
年齡在[40,45)的人數(shù)為人
所以
所以                                4分
因為年齡在[30,35)的人數(shù)的頻率為.
所以年齡在[30,35)的人數(shù)為人
所以，                             6分
（Ⅱ）依題抽取年齡在[40,45) 之間6人，
抽取年齡在[45,50)之間3人，             7分
                                                 8分
,,
,             11分
所以             12分
考點：頻率分布直方圖，隨機變量的分布列、期望.