某高校從今年參加自主招生考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取容量為
的學(xué)生成績(jī)樣本，得到頻率分布表如下：
| 組數(shù) | 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
| 第一組 | [230,235） | 8 | 0.16 |
| 第二組 | [235,240） |  | 0.24 |
| 第三組 | [240,245） | 15 |  |
| 第四組 | [245,250） | 10 | 0.20 |
| 第五組 | [250,255] | 5 | 0.10 |
| 合計(jì) | | 1.00 | |
的值；（1）
（2）3,2,1 (3）
解析試題分析：（1）由
得n=50；由
得
，
（2）根據(jù)各組占總數(shù)的百分比抽取即可（3）從這6名學(xué)生中取2名學(xué)生的取法總數(shù)n=
=15，2人中至少有1人是第四組的取法有
=9，根據(jù)隨機(jī)事件的概率公式求之即可.
試題解析：
（2)第三組取3人,第四組取2人,第五組取1人, 6分
(3)從這6名學(xué)生中取2名學(xué)生的取法總數(shù)n=15，2人中至少有1人來(lái)自第四組的取法m=9,記事件A“所取2人中至少有1人來(lái)自第四組”，則
12分
考點(diǎn)：1.數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)；2.隨機(jī)事件的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
2013年某市某區(qū)高考文科數(shù)學(xué)成績(jī)抽樣統(tǒng)計(jì)如下表：
（1）求出表中m、n、M、N的值，并根據(jù)表中所給數(shù)據(jù)在下面給出的坐標(biāo)系中畫(huà)出頻率分布直方圖；（縱坐標(biāo)保留了小數(shù)點(diǎn)后四位小數(shù)）
（2）若2013年北京市高考文科考生共有20000人，試估計(jì)全市文科數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0分及90分以上的人數(shù)；
（3）香港某大學(xué)對(duì)內(nèi)地進(jìn)行自主招生，在參加面試的學(xué)生中，有7名學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?40分以上，其中男生有4名，要從7名學(xué)生中錄取2名學(xué)生，求其中恰有1名女生被錄取的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
對(duì)甲、乙兩種商品重量的誤差進(jìn)行抽查，測(cè)得數(shù)據(jù)如下(單位：mg)：
甲：13 15 14 14 9 14 21 9 10 11
乙：10 14 9 12 15 14 11 19 22 16
(1)畫(huà)出樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖，并指出甲、乙兩種商品重量誤差的中位數(shù)；
(2)計(jì)算甲種商品重量誤差的樣本方差；
(3)現(xiàn)從重量誤差不低于15的乙種商品中隨機(jī)抽取2件，求重量誤差為19的商品被抽中的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
某次有1000人參加的數(shù)學(xué)摸底考試，其成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，規(guī)定85分及其以上為優(yōu)秀.
（1）下表是這次考試成績(jī)的頻數(shù)分布表，求正整數(shù)a, b的值；
| 區(qū)間 | [75，80) | [80，85) | [85，90) | [90，95) | [95，100] |
| 人數(shù) | 50 | a | 350 | 300 | b |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
某年青教師近五年內(nèi)所帶班級(jí)的數(shù)學(xué)平均成績(jī)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：
年份 年 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 |
平均成績(jī) 分 | 97 | 98 | 103 | 108 | 109 |
，并判斷它們之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
在每年的春節(jié)后,某市政府都會(huì)發(fā)動(dòng)公務(wù)員參與到植樹(shù)活動(dòng)中去.為保證樹(shù)苗的質(zhì)量，該市林管部門在植樹(shù)前，都會(huì)在植樹(shù)前對(duì)樹(shù)苗進(jìn)行檢測(cè).現(xiàn)從甲乙兩種樹(shù)苗中各抽測(cè)了10株樹(shù)苗的高度，量出樹(shù)苗的高度如下（單位：厘米）：
甲：
乙：
（1）根據(jù)抽測(cè)結(jié)果，完成答題卷中的莖葉圖，并根據(jù)你填寫(xiě)的莖葉圖，對(duì)甲、乙兩種樹(shù)苗的高度作比較，寫(xiě)出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論；
（2）設(shè)抽測(cè)的10株甲種樹(shù)苗高度平均值為
,將這10株樹(shù)苗的高度依次輸入按程序框圖進(jìn)行的運(yùn)算,問(wèn)輸出的
大小為多少？并說(shuō)明的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
在“2013魅力新邢臺(tái)”青少年才藝表演評(píng)比活動(dòng)中，參賽選手成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖，都受到不同程度的損壞，回答問(wèn)題
(1)求參賽總?cè)藬?shù)和頻率分布直方圖中
之間的矩形的高，并完成直方圖；
(2)若要從分?jǐn)?shù)在
之間任取兩份進(jìn)行分析，在抽取的結(jié)果中，求至少有一份分?jǐn)?shù)在
之間的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
某中學(xué)高三年級(jí)從甲、乙兩個(gè)班級(jí)各選出七名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，他們?nèi)〉玫某煽?jī)（滿分100分）的莖葉圖如圖所示，其中甲班學(xué)生的平均分是85，乙班學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是83，
（1）求x和y的值；
（2）計(jì)算甲班七名學(xué)生成績(jī)的方差；
（3）從成績(jī)?cè)?0分以上的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生，求甲班至少有一名學(xué)生的概率.
參考公式：方差
其中
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
某班同學(xué)在“十八大”期間進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，對(duì)[25,55]歲的人群隨機(jī)抽取
人進(jìn)行了一次當(dāng)前投資生活方式----“房地產(chǎn)投資”的調(diào)查，得到如下統(tǒng)計(jì)和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：
（Ⅰ）求n，a，p的值；
（Ⅱ）從年齡在[40,50)歲的“房地產(chǎn)投資”人群中采取分層抽樣法抽取9人參加投資管理學(xué)習(xí)活動(dòng)，其中選取3人作為代表發(fā)言，記選取的3名代表中年齡在[40,45)歲的人數(shù)為
，求的分布列和期望
.
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