在每年的春節(jié)后,某市政府都會發(fā)動公務(wù)員參與到植樹活動中去.為保證樹苗的質(zhì)量，該市林管部門在植樹前，都會在植樹前對樹苗進行檢測.現(xiàn)從甲乙兩種樹苗中各抽測了10株樹苗的高度，量出樹苗的高度如下（單位：厘米）：
甲：
乙：
（1）根據(jù)抽測結(jié)果，完成答題卷中的莖葉圖，并根據(jù)你填寫的莖葉圖，對甲、乙兩種樹苗的高度作比較，寫出兩個統(tǒng)計結(jié)論；
（2）設(shè)抽測的10株甲種樹苗高度平均值為
,將這10株樹苗的高度依次輸入按程序框圖進行的運算,問輸出的
大小為多少？并說明的統(tǒng)計學(xué)意義.
（1）莖葉圖:
統(tǒng)計結(jié)論：
①.甲種樹苗的平均高度小于乙種樹苗的平均高度;
②.甲種樹苗比乙種樹苗長得更整齊;
③.甲種樹苗的中位數(shù)為
，乙種樹苗的中位數(shù)為
;
④.甲種樹苗的高度基本上是對稱的，而且大多數(shù)集中在均值附近，乙種樹苗的高度分布較為分散.
(在以上結(jié)論中,寫兩個即可)
（2）
，表示
株甲樹苗高度的方差，是描述樹苗高度離散程度的量.值越小，表示長得越整齊，值越大，表示長得越參差不齊.
解析試題分析：（1）本題中，莖葉圖的莖表示十位上的數(shù)字（題中已給出），葉表示個位上的數(shù)字，故將甲乙兩種樹苗的高度的個位數(shù)字填在兩邊相應(yīng)位置上.統(tǒng)計結(jié)論從平均數(shù)、方差、中位數(shù)、眾數(shù)入手，分析樹苗的平均高度及集中度.
（Ⅱ）從框圖可以看出，該程序是求樹苗高度的方差，所以首先求出甲樹苗的高度的平均值，然后求出方差.是描述樹苗高度離散程度的量.值越小，表示長得越整齊，值越大，表示長得越參差不齊.
試題解析：（1）莖葉圖:
統(tǒng)計結(jié)論：
①.甲種樹苗的平均高度小于乙種樹苗的平均高度;
②.甲種樹苗比乙種樹苗長得更整齊;
③.甲種樹苗的中位數(shù)為，乙種樹苗的中位數(shù)為;
④.甲種樹苗的高度基本上是對稱的，而且大多數(shù)集中在均值附近，乙種樹苗的高度分布較為分散.
(在以上結(jié)論中,每個結(jié)論2分，但總分不超過4分)
（2）
8分 10分表示株甲樹苗高度的方差，是描述樹苗高度離散程度的量.值越小，表示長得越整齊，值越大，表示長得越參差不齊. 12分
考點：統(tǒng)計及樣本數(shù)據(jù)的基本數(shù)字特征.
金鑰匙試卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某班同學(xué)利用寒假進行社會實踐，對年齡在
的人群隨機抽取
人進行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：
（1）補全頻率分布直方圖，并求
的值；
（2）從年齡在
的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取6人參加戶外低碳體驗活動，其中選取2人作為領(lǐng)隊，求選取的2名領(lǐng)隊中恰有1人年齡在
的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本小題滿分13分)為了解某校今年高一年級女生的身體素質(zhì)狀況，從該校高一年級女生中抽取了一部分學(xué)生進行“擲鉛球”的項目測試，成績低于5米為不合格，成績在5至7米（含5米不含7米）的為及格，成績在7米至11米（含7米和11米，假定該校高一女生擲鉛球均不超過11米）為優(yōu)秀．把獲得的所有數(shù)據(jù)，分成
五組，畫出的頻率分布直方圖如圖所示．已知有4名學(xué)生的成績在9米到11米之間．
(1)求實數(shù)
的值及參加“擲鉛球”項目測試的人數(shù)；
(2)若從此次測試成績最好和最差的兩組中隨機抽取2名學(xué)生再進行其它項目的測試，求所抽取的2名學(xué)生自不同組的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某市為了了解今年高中畢業(yè)生的體能狀況，從本市某校高中畢業(yè)班中抽取一個班進行鉛球測試，成績在8.0米(精確到0.1米)以上的為合格.把所得數(shù)據(jù)進行整理后，分成6組畫出頻率分布直方圖的一部分(如圖)，已知從左到右前5個小組的頻率分別為0.04，0.10，0.14，0.28，0.30，第6小組的頻數(shù)是7．
(Ⅰ)求這次鉛球測試成績合格的人數(shù)；
(Ⅱ)用此次測試結(jié)果估計全市畢業(yè)生的情況.若從今年的高中畢業(yè)生中隨機抽取兩名，記
表示兩人中成績不合格的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望；
(Ⅲ)經(jīng)過多次測試后，甲成績在8～10米之間，乙成績在9.5～10.5米之間，現(xiàn)甲、乙各投擲一次，求甲比乙投擲遠的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某高校從今年參加自主招生考試的學(xué)生中隨機抽取容量為
的學(xué)生成績樣本，得到頻率分布表如下：
| 組數(shù) | 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
| 第一組 | [230,235） | 8 | 0.16 |
| 第二組 | [235,240） |  | 0.24 |
| 第三組 | [240,245） | 15 |  |
| 第四組 | [245,250） | 10 | 0.20 |
| 第五組 | [250,255] | 5 | 0.10 |
| 合計 | | 1.00 | |
的值；查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
改革開放以來，我國高等教育事業(yè)有了突飛猛進的發(fā)展，有人記錄了某村2001到2005年五年間每年考入大學(xué)的人數(shù)，為了方便計算，2001年編號為1,2002年編號為2，……，2005年編號為5，數(shù)據(jù)如下：
| 年份（x） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 人數(shù)（y） | 3 | 5 | 8 | 11 | 13 |
年多于10人的概率.
年的數(shù)據(jù)，利用最小二乘法求出
關(guān)于
的回歸方程
，并計算第
年的估計值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（在數(shù)學(xué)趣味知識培訓(xùn)活動中，甲、乙兩名學(xué)生的6次培訓(xùn)成績?nèi)缦虑o葉圖所示：
(Ⅰ)從甲、乙兩人中選擇1人參加數(shù)學(xué)趣味知識競賽，你會選哪位？請運用統(tǒng)計學(xué)的知識說明理由；
(II)從乙的6次培訓(xùn)成績中隨機選擇2個，記被抽到的分數(shù)超過115分的個數(shù)為
，試求的分布列和數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調(diào)查，其中女性有55名。右圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖。將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”，已知“體育迷”中有10名女性。
（Ⅰ）根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，并據(jù)此資料判斷你是否有95％以上的把握認為“體育迷”與性別有關(guān)?
| | 非體育迷 | 體育迷 | 合計 |
| 男 | | | |
| 女 | | | |
| 合計 | | | |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某電視臺2012年舉辦了“中華好聲音”大型歌手選秀活動，過程分為初賽、復(fù)賽和決賽，經(jīng)初賽進入復(fù)賽的40名選手被平均分成甲、乙兩個班。下面是根據(jù)這40名選手參加復(fù)賽時獲得的100名大眾評審的支持票數(shù)制成的莖葉圖：
賽制規(guī)定：參加復(fù)賽的40名選手中，獲得的支持票數(shù)排在前5名的選手可進入決賽，若第5名出現(xiàn)并列，則一起進入決賽；另外，票數(shù)不低于95票的選手在決賽時擁有“優(yōu)先挑戰(zhàn)權(quán)”。
（Ⅰ）分別求出甲、乙兩班的大眾評審的支持票數(shù)的中位數(shù)、眾數(shù)與極差；
從進入決賽的選手中隨機抽出3名，求其中恰有1名擁有“優(yōu)先挑戰(zhàn)權(quán)”的概率．
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