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          已知且，若恒成立，
          (1)求的最小值；（2）若對任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）3；（2）或

          試題分析：（1）且，若恒成立.即要求出的最大值.由柯西不等式可求得.
          （2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824042628057719.png" style="vertical-align:middle;" />對任意的恒成立.所以等價于的最大值小于或等于.由（1）可得.所以等價于恒成立.通過討論即求得x的范圍.本小題的關(guān)鍵是關(guān)于恒成立的問題的正確理解.
          試題解析：（1），，（當(dāng)且僅當(dāng)，即時取等號）
          又∵恒成立，∴.
          故的最小值為3. 
          （2）要使恒成立，須且只須.
          ∴或或
          ∴或.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)n是不小于5的自然數(shù)時，總有2n>n2成立．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，m∈R，且的解集為．
          （1）求的值；
          （2）若+，且，求的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知，不等式的解集為.
          （1）求的值；
          （2）若對一切實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若a,b,c為正數(shù),且a+b+c=1,則++的最小值為　(　　)
          A．9B．8C．3D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知，若存在，使得任意恒成立，且兩邊等號能取到，則的最小值為          .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若P=+,Q=+(a≥0),則P、Q的大小關(guān)系是(　　)
          A．P>QB．P=Q
          C．P<QD．由a的取值確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若a>b>c，n∈N＋，且恒成立，則n的最大值為(  )．
          A．2B．3C．4D．5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)a，b∈R，定義運(yùn)算“∧”和“∨”如下：
          a∧b＝a∨b＝
          若正數(shù)a，b，c，d滿足ab≥4，c＋d≤4，則(  )
          A．a∧b≥2，c∧d≤2B．a∧b≥2，c∨d≥2
          C．a∨b≥2，c∧d≤2D．a∨b≥2，c∨d≥2
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案