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          用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)n是不小于5的自然數(shù)時(shí)，總有2n>n2成立．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          見(jiàn)解析
          (1)當(dāng)n＝5時(shí)，25>52，結(jié)論成立．
          (2)假設(shè)當(dāng)n＝k(，k≥5)時(shí)，結(jié)論成立，即有2k>k2，
          那么當(dāng)n＝k＋1時(shí)，左邊＝2k＋1＝2·2k>2·k2＝(k＋1)2＋(k2－2k－1)＝(k＋1)2＋(k－1－)(k－1＋)>(k＋1)2＝右邊.
          ∴也就是說(shuō)，當(dāng)n＝k＋1時(shí)，結(jié)論成立．
          ∴由(1)、(2)可知，不等式2n>n2對(duì)，n≥5時(shí)恒成立．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知且，若恒成立，
          (1)求的最小值；（2）若對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若關(guān)于x的不等式ax2-|x+1|+2a<0的解集為空集,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是　　　　.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù),公比q≠1,設(shè)P=,Q=,則P與Q的大小關(guān)系是　(　　)
          A．P>QB．P<Q
          C．P=QD．無(wú)法確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)a,b,c,d∈R,若a+d=b+c,且|a-d|<|b-c|,則有　(　　)
          A．a(chǎn)d=bc
          B．a(chǎn)d<bc
          C．a(chǎn)d>bc
          D．a(chǎn)d≤bc
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知|x－a|<b(a、b∈R)的解集為{x|2<x<4},求a－b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式(n>1，n∈N*)的過(guò)程中，用n＝k＋1時(shí)左邊的代數(shù)式減去n＝k時(shí)左邊的代數(shù)式的結(jié)果是A，求代數(shù)式A.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若不等式在時(shí)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知x>y>z,且x+y+z=0,下列不等式成立的是(　　)
          A．xy>yzB．xz>yz
          C．xy>xzD．x|y|>z|y|
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案