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        1. P是△ABC所在平面上一點,若·=·=·,則P是△ABC的(    )

          A.外心                  B.內(nèi)心              C.重心                 D.垂心

          思路點撥:要判斷點P的位置,就要根據(jù)·=·=·來找出點P所滿足的進一步關(guān)系,有·=·,可得·(-)= ·=0,

          .

          :·=·,可得·=0.

          同理,·=0, ·=0.

          , ,.

          ∴P為△ABC的垂心.

          [一通百通]此類題目主要考查向量數(shù)量積的運算和判斷點的位置,在近幾年的考題中時常出現(xiàn),要引起重視,特別是與三角形有關(guān)的判斷形狀或一個點滿足一定的條件判斷點的位置.作出準(zhǔn)確判斷的依據(jù)是對題目中的向量表達式進行幾何解釋,特別注意的是靈活的變形.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)P是△ABC所在平面上一點,且
          CA
          -
          CP
          =
          CP
          -
          CB
          ,若△ABC的面積為2,則△PBC面積為( 。
          A、
          1
          2
          B、1
          C、2
          D、4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)P是△ABC所在平面內(nèi)的一點,
          BC
          +
          BA
          =2
          BP
          ,則( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在△ABC中,
          AB
          AC
          =0

          (1)若P是△ABC所在平面上一點,且|
          AP
          |=2,∠CAP為銳角,
          AP
          AC
          =2
          AP
          AB
          =2
          ,求|
          AB
          +
          AC
          +
          AP
          |的最小值.
          (2)滿足條件(1)的點P能否在△ABC的邊BC上?并說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知P是△ABC所在平面外一點,點O是點P在平面ABC上的射影.若PA=PB=PC,則O是△ABC的( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)P是△ABC所在平面內(nèi)一點,若(15sinA)
          PA
          +(12sinB)
          PB
          +(10sinC)
          PC
          =
          0
          BA
          +
          BC
          =3
          BP
          則下列正確的命題序號是
          ①③④
          ①③④

          ①P是△ABC的重心    ②△ABC是銳角三角形  ③△ABC的三邊長有可能是三個連續(xù)的整數(shù)  ④∠C=2∠A.

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          同步練習(xí)冊答案