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          若sina=-
          4
          5
          ，a是第三象限的角，則sin(a+
          π
          4
          )          =
          -
          7
          		2
          10
          -
          7
          		2
          10
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意可求得cosα，再利用兩角和的正弦即可求得sin（α+
          π
          4
          ）的值．
          解答：解：∵α是第三象限的角，sinα=-
          4
          5
          ，
          ∴cosα=-
          3
          5
          ，
          ∴sin（α+
          π
          4
          ）=sinαcos
          π
          4
          +sin
          π
          4
          cosα
          =（-
          4
          5
          ）×
          		2
          2
          +
          		2
          2
          ×（-
          3
          5
          ）
          =-
          7
          		2
          10
          ．
          故答案為：-
          7
          		2
          10
          ．
          點評：本題考查兩角和的正弦函數(shù)，考查同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，屬于基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若sinA=
          4
          5
          ，且A是三角形中的一個角，則
          5sinA+8
          15cosA-7
          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若sinA=-
          45
          ，求cosA，tanA．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，向量
          m
          =(sinB+sinc，sinA-sinB)          ，
          n
          =(sinB-sinC，sin(B+C))          ，且
          m
          ⊥
          n
          ．
          （1）求角C的大��；
          （2）若sinA=
          4
          5
          ，求cosB的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若sina=-
          4
          5
          ，a是第三象限的角，則sin(a+
          π
          4
          )          =______．
          

			
          

			
          
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