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        1. sinA=
          4
          5
          ,且A是三角形中的一個(gè)角,則
          5sinA+8
          15cosA-7
          =
           
          分析:先根據(jù)A是三角形中的一個(gè)角判斷出A的范圍,進(jìn)而利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得cosA的值,把sinA和cosA的值代入原式即可求得答案.
          解答:解:∵A是三角形中的一個(gè)角,
          ∴0<A<180°
          ∴cosA=±
          1-
          16
          25
          3
          5

          當(dāng)cosA=
          3
          5
          時(shí),原式=
          4
          5
          +8
          15×
          3
          5
          -7
          =6
          當(dāng)cosA=-
          3
          5
          時(shí),原式=
          4
          5
          +8
          15×(-
          3
          5
          )-7
          =-
          3
          4

          故答案為:6或-
          3
          4
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用.考查了基礎(chǔ)知識(shí)的運(yùn)用和基本運(yùn)算能力.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          給出如下三個(gè)命題:
          ①若“p且q”為假命題,則p、q均為假命題;
          ②命題“若x≥2且y≥3,則x+y≥5”的否命題為“若x<2且y<3,則x+y<5”;
          ③四個(gè)實(shí)數(shù)a、b、c、d依次成等比數(shù)列的必要而不充分條件是ad=bc;
          ④在△ABC中,“A>45°”是“sinA>
          2
          2
          ”的充分不必要條件.
          其中不正確的命題的個(gè)數(shù)是(  )
          A、4B、3C、2D、1

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          給出如下幾個(gè)命題:
          ①若“p且q”為假命題,則p、q均為假命題;
          ②命題“若x≥2且y≥3,則x+y≥5”的否命題為“若x<2且y<3,則x+y<5”
          ③若直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)A(1,2),且它的一個(gè)方向向量為
          d
          =(1,2)
          ,則直線(xiàn)l的方程為2x-y=0.
          ④復(fù)數(shù)z=
          (2+i)2
          1-i
          -1
          (i是虛數(shù)單位)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限
          ⑤在△ABC中,“A>45°”是“sinA>
          2
          2
          ”的充分不必要條件.
          其中正確 的命題的個(gè)數(shù)是
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,向量
          m
          =(sinB+sinc,sinA-sinB)
          n
          =(sinB-sinC,sin(B+C))
          ,且
          m
          n

          (1)求角C的大。
          (2)若sinA=
          4
          5
          ,求cosB的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          sinA=
          4
          5
          ,且A是三角形中的一個(gè)角,則
          5sinA+8
          15cosA-7
          =______.

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