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          【題目】△ABC，滿足bcosC+  bsinC﹣a﹣c=0
          （1）求角B的值；
          （2）若a=2，且AC邊上的中線BD長為  ，求△ABC的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：由已知條件得：  
          ∴ 
          即  ．
          ∵sinC＞0得  ，∴ 
          又  ，∴  ，∴ 

          （2）解：由已知得：  +  =2  ，平方得：  2+  2+2    =4  2， 
          即c2+a2+2cacos  =84，
          又a=2，∴c2+2c﹣80=0
          解得：c=8或c=﹣2（舍去）
          ∴S△ABC=  ﹣  =4  ．

          【解析】（1）由已知條件，利用正弦定理，結(jié)合輔助角公式，即可求角B的值；（2）若a=2，且AC邊上的中線BD長為  ，建立關于c的方程，利用三角形的面積公式求△ABC的面積．
          【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用余弦定理的定義的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握余弦定理:;;．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，且，則 的值（ ）
          A. 恒為正數(shù) B. 恒等于零
          C. 恒為負數(shù) D. 可能大于零，也可能小于零
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，將邊長為2，有一個銳角為60°的菱形ABCD，沿著較短的對角線BD對折，使得，O為BD的中點.
          （Ⅰ）求證：
          （Ⅱ）求三棱錐的體積； 
          （Ⅲ）求二面角A-BC-D的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣a|﹣|x+3|，a∈R．
          （1）當a=﹣1時，解不等式f（x）≤1；
          （2）若當x∈[0，3]時，f（x）≤4，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正方體的棱長為， 為的中點， 為線段上的動點，過點， ， 的平面截該正方體所得的截面為，則下列命題正確的是__________（寫出所有正確命題的編號）.
          ①當時， 為四邊形；②當時， 為等腰梯形；
          ③當時， 與的交點滿足；
          ④當時， 為五邊形；
          ⑤當時， 的面積為.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C：  +  =1（a＞b＞0）的左頂點為（﹣2，0），離心率為  ． 

          （1）求橢圓C的方程；
          （2）已知直線l過點S（4，0），與橢圓C交于P，Q兩點，點P關于x軸的對稱點為P′，P′與Q兩點的連線交x軸于點T，當△PQT的面積最大時，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設平面內(nèi)到點和直線的距離相等的點的軌跡為曲線，則曲線的方程為_______；若直線與曲線相交于不同兩點， ，與圓相切于點，且為線段的中點．在的變化過程中，滿足條件的直線有條，則的所有可能值為____________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】各棱長都等于4的四面ABCD中，設G為BC的中點，E為△ACD內(nèi)的動點（含邊界），且GE∥平面ABD，若    =1，則|  |= ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某公司的管理者通過公司近年來科研費用支出x(百萬元)與公司所獲得利潤y(百萬元)的散點圖發(fā)現(xiàn)，y與x之間具有線性相關關系，具體數(shù)據(jù)如下表：
          年份
          2010
          2011
          2012
          2013
          2014
          科研費用x(百萬元)
          1.6
          1.7
          1.8
          1.9
          2.0
          公司所獲利潤y(百萬元)
          1
          1.5
          2
          2.5
          3
          (1)求y關于x的回歸直線方程；
          (2)若該公司的科研投入從2011年開始連續(xù)10年每一年都比上一年增加10萬元，預測2017年該公司可獲得的利潤約為多少萬元．
          

			
          

			
          
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