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          如圖，是圓的直徑，垂直圓所在的平面，是圓上的點(diǎn)．

          （1）求證：平面；
          （2）設(shè)為的中點(diǎn)，為的重心，求證：//平面．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）證明見(jiàn)解析

          試題分析：（1）要證直線BC與平面PAC垂直只需在面PAC內(nèi)找兩條相交直線與BC垂直即得；（2）要證線面平行方法有兩個(gè)：一是在面內(nèi)找一條線與面外的直線平行即可，二是利用面面平行亦可證得線面平行，本題用的是方法二.

          試題解析：證明：(1)是圓的直徑,得,  1分
          由平面,平面,
          得,   3分
          又, 平面,平面,   5分
          所以平面.   6分
          (2)連并延長(zhǎng)交于,連接,由為的重心，得 為中點(diǎn)．   8分
          由為中點(diǎn)，得,
          又為中點(diǎn)，得,   10分
          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824033531138717.png" style="vertical-align:middle;" />平面,平面,
          平面,平面,   12分
          所以平面平面.   13分
          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824033530608412.png" style="vertical-align:middle;" />平面,所以平面.   15分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在幾何體ABCDE中，AB＝AD＝2，AB⊥AD，AE⊥平面ABD，M為線段BD的中點(diǎn)，MC∥AE，且AE＝MC＝.

          (1)求證：平面BCD⊥平面CDE；
          (2)若N為線段DE的中點(diǎn)，求證：平面AMN∥平面BEC.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知四邊形與均為正方形，平面平面.

          (1)求證：平面；
          (2)求二面角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，平面，底面為直角梯形，∥，，,

          （1）求證：⊥平面；
          （2）求異面直線與所成角的大小。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，底面是矩形，四條側(cè)棱長(zhǎng)均相等且交于點(diǎn).

          （Ⅰ）求證：;
          （Ⅱ）求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，正三棱柱ABC-A'B'C'中，D是BC的中點(diǎn)，AA'=AB=2.

          (1)求證：A'C//平面AB'D；
          (2)求二面角D一AB'一B的余弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若是三條互不相同的空間直線，是兩個(gè)不重合的平面，
          則下列命題中為真命題的是      (填所有正確答案的序號(hào))．
          ①若則；       ②若則；
          ③若則；             ④若則
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)、、表示不同的直線，，，表示不同的平面，則下列四個(gè)命題正確的是          .
          ①若∥，且，則；②若∥，且∥，則∥；③若，則∥∥；④若，且∥,則∥.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知空間兩條不同的直線和兩個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是（   ）
          A．若則B．若則
          C．D．若則
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案