【題目】已知
是兩個不重合的平面,下列選項中,一定能得出平面
與平面
平行的是( )
A.平面內有一條直線與平面平行
B.平面內有兩條直線與平面平行
C.平面內有一條直線與平面內的一條直線平行
D.平面與平面不相交
【答案】D
【解析】
運用面面平行的判定定理和面面的位置關系等知識對四個選項進行判定.
對于
,由面面平行的判定定理:在一個平面內有兩條相交直線與另一個平面平行,則這兩個平面平行,所以平面
內有一條直線與平面
平行不能得出平面與平面平行,同時兩個平面可能相交,故排除.
對于
,由面面平行的判定定理:在一個平面內有兩條相交直線與另一個平面平行,則這兩個平面平行, 選項中平面內有兩條直線與平面平行,不是兩條相交直線,而兩條直線有可能是平行線,這樣兩個面相交時也存在這種情況,所以選項不正確,故排除.
對于
,由面面平行的判定定理:在一個平面內有兩條相交直線與另一個平面平行,則這兩個平面平行,選項中只有一條直線,故錯誤,同時當這兩個面相交時也可能存在一條線與另一個平面內的一條線平行,故排除.
對于
,平面與平面不相交可以得出平面與平面平行,因為兩個平面(不重合)的位置關系只有相交與平行兩種,又因為兩個平面不相交,所以這兩個平面必定平行,所以選項正確.
故選:
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【題目】已知函數(shù)
，函數(shù)
的圖象在
處的切線與直線
平行.
（Ⅰ）求實數(shù)
的值；
（Ⅱ）若函數(shù)
存在單調遞減區(qū)間，求實數(shù)
的取值范圍；
（Ⅲ）設
(
)是函數(shù)的兩個極值點，若
，試求
的最小值.
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【題目】如圖，矩形
所在的半平面和直角梯形
所在的半平面成
的二面角，
，
，
，
，
，
.
（Ⅰ）求證：平面
平面
；
（Ⅱ）試問在線段
上是否存在一點
，使銳二面角
的余弦值為
.若存在，請求出
的值；若不存在，請說明理由.
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【題目】圖1是由矩形
和菱形
組成的一個平面圖形，其中
， 
，將其沿
折起使得
與
重合，連結
，如圖2.
（1）證明圖2中的
四點共面，且平面
平面
；
（2）求圖2中的四邊形
的面積.
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【題目】如圖（1）在等腰直角三角形
中，
，將
沿中位線
翻折得到如圖（2）所示的空間圖形，使二面角
的大小為
.
（1）求證：平面
平面；
（2）若
，求直線
與平面所成角的正弦值.
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【題目】在一個盒子中，放有標號分別為1，2，3的三張卡片，現(xiàn)從這個盒子中，有放回地先后抽得兩張卡片的標號分別為x、y，設O為坐標原點，點P的坐標為
記
.
（1）求隨機變量
的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；
（2）求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.
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【題目】已知函數(shù)
.
（Ⅰ）求函數(shù)
的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)
上是減函數(shù)，求實數(shù)a的最小值；
（Ⅲ）若
，使
（
）成立，求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】下列說法正確的有（ ）
①在回歸分析中，可以借助散點圖判斷兩個變量是否呈線性相關關系．
②在回歸分析中，可以通過殘差圖發(fā)現(xiàn)原始數(shù)據(jù)中的可疑數(shù)據(jù)，殘差平方和越小，模型的擬合效果越好．
③在回歸分析模型中，相關系數(shù)的絕對值越大，說明模型的擬合效果越好．
④在回歸直線方程
中，當解釋變量
每增加1個單位時，預報變量
增加0.1個單位．
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】已知橢圓
的離心率為
，且過點
.
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）點P是橢圓上異于短軸端點A，B的任意一點，過點P作
軸于Q，線段PQ的中點為M.直線AM與直線
交于點N，D為線段BN的中點，設O為坐標原點，試判斷以OD為直徑的圓與點M的位置關系.
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