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        1. 【題目】如圖,矩形所在的半平面和直角梯形所在的半平面成的二面角,,,,,.

          (Ⅰ)求證:平面平面;

          (Ⅱ)試問在線段上是否存在一點,使銳二面角的余弦值為.若存在,請求出的值;若不存在,請說明理由.

          【答案】(Ⅰ)見證明;(Ⅱ)見解析

          【解析】

          (Ⅰ)根據(jù)二面角的平面角的定義得到即為二面角的平面角,根據(jù),得到線面垂直,進而得到面面垂直;(Ⅱ)根據(jù)二面角的平面角的定義,結(jié)合三垂線法做出平面角是銳二面角的平面角,由幾何關(guān)系得到相應(yīng)結(jié)果即可.

          (Ⅰ)證明:∵,

          即為二面角的平面角,

          .

          又∵,

          平面,

          又∵平面

          ∴平面平面.

          (Ⅱ)在線段上存在一點,當符合題意,

          ∵平面平面,在平面內(nèi),作,

          又∵平面平面,則平面.

          H,連接,∵在平面的射影,

          是銳二面角的平面角,

          因為,又因為銳二面角的余弦值是

          所以.

          中點,易知相似,設(shè),則,

          ,解得(舍),

          因此存在符合題意的點,使得.

          練習(xí)冊系列答案
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          【題目】某地下車庫在排氣扇發(fā)生故障的情況下,測得空氣中一氧化碳含量達到了危險狀態(tài),經(jīng)搶修,排氣扇恢復(fù)正常.排氣后,測得車庫內(nèi)的一氧化碳濃度為,繼續(xù)排氣,又測得濃度為,經(jīng)檢測知該地下車庫一氧化碳濃度與排氣時間存在函數(shù)關(guān)系:為常數(shù))。

          (1)求,的值;

          (2)若地下車庫中一氧化碳濃度不高于為正常,問至少排氣多少分鐘,這個地下車庫中的一氧化碳含量才能達到正常狀態(tài)?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)函數(shù)=Asin(A>0,>0,<)在處取得最大值2,其圖象與x軸的相鄰兩個交點的距離為。

          (1)求的解析式;

          (2)求函數(shù) 的值域。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知以點為圓心的圓過原點.

          1)設(shè)直線與圓交于點,若,求圓的方程;

          2)在(1)的條件下,設(shè),且分別是直線和圓上的動點,求的最大值及此時點的坐標.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知數(shù)列的前項和為,且.

          (1)求數(shù)列的通項公式;

          (2)設(shè)數(shù)列的前項和為,證明:.

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          【題目】設(shè)三棱錐的底面是正三角形,側(cè)棱長均相等,是棱上的點(不含端點),記直線與直線所成角為,直線與平面所成角為,二面角的平面角為,則( )

          A. B.

          C. D.

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          A.144B.288C.432D.576

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          【題目】已知是兩個不重合的平面,下列選項中,一定能得出平面與平面平行的是( )

          A.平面內(nèi)有一條直線與平面平行

          B.平面內(nèi)有兩條直線與平面平行

          C.平面內(nèi)有一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行

          D.平面與平面不相交

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          A.是等方差數(shù)列,則是等差數(shù)列

          B.是等方差數(shù)列,則是等方差數(shù)列

          C.是等方差數(shù)列

          D.是等方差數(shù)列,則(k為常數(shù))也是等方差數(shù)列

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          同步練習(xí)冊答案