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        1. 【題目】如圖,矩形所在的半平面和直角梯形所在的半平面成的二面角,,,,.

          (Ⅰ)求證:平面平面;

          (Ⅱ)試問在線段上是否存在一點(diǎn),使銳二面角的余弦值為.若存在,請(qǐng)求出的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

          【答案】(Ⅰ)見證明;(Ⅱ)見解析

          【解析】

          (Ⅰ)根據(jù)二面角的平面角的定義得到即為二面角的平面角,根據(jù)得到線面垂直,進(jìn)而得到面面垂直;(Ⅱ)根據(jù)二面角的平面角的定義,結(jié)合三垂線法做出平面角是銳二面角的平面角,由幾何關(guān)系得到相應(yīng)結(jié)果即可.

          (Ⅰ)證明:∵,,

          即為二面角的平面角,

          .

          又∵,

          平面

          又∵平面,

          ∴平面平面.

          (Ⅱ)在線段上存在一點(diǎn),當(dāng)符合題意,

          ∵平面平面,在平面內(nèi),作,

          又∵平面平面,則平面.

          H,連接,∵在平面的射影,

          是銳二面角的平面角,

          因?yàn)?/span>,又因?yàn)殇J二面角的余弦值是,

          所以.

          中點(diǎn),易知相似,設(shè),則

          ,解得(舍),

          因此存在符合題意的點(diǎn),使得.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (1)求,的值;

          (2)若地下車庫中一氧化碳濃度不高于為正常,問至少排氣多少分鐘,這個(gè)地下車庫中的一氧化碳含量才能達(dá)到正常狀態(tài)?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)函數(shù)=Asin(A>0,>0,<)在處取得最大值2,其圖象與x軸的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離為。

          (1)求的解析式;

          (2)求函數(shù) 的值域。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知以點(diǎn)為圓心的圓過原點(diǎn).

          1)設(shè)直線與圓交于點(diǎn),若,求圓的方程;

          2)在(1)的條件下,設(shè),且分別是直線和圓上的動(dòng)點(diǎn),求的最大值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且.

          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式

          (2)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,證明:.

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          A. B.

          C. D.

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          A.144B.288C.432D.576

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          A.平面內(nèi)有一條直線與平面平行

          B.平面內(nèi)有兩條直線與平面平行

          C.平面內(nèi)有一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行

          D.平面與平面不相交

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          A.是等方差數(shù)列,則是等差數(shù)列

          B.是等方差數(shù)列,則是等方差數(shù)列

          C.是等方差數(shù)列

          D.是等方差數(shù)列,則(,k為常數(shù))也是等方差數(shù)列

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