Question

某學(xué)生在上學(xué)路上要經(jīng)過4個(gè)路口，假設(shè)在各路口是否遇到紅燈是相互獨(dú)立的，遇到紅燈的概率都是

2

5

，遇到紅燈時(shí)停留的時(shí)間都是1min，則這名學(xué)生在上學(xué)路上因遇到紅燈停留的總時(shí)間至多是3min的概率是

609

625

．

Answer 1

分析：本題即求這名學(xué)生至多遇到3個(gè)紅燈的概率，先求得這名學(xué)生遇到4次紅燈的概率為(

2

5

)4，再用1減去此概率，即得所求．

解答：解：由題意可得，本題即求這名學(xué)生至多遇到3個(gè)紅燈的概率，
這名學(xué)生遇到4次紅燈的概率為(

2

5

)4，
故這名學(xué)生至多遇到3個(gè)紅燈的概率為 1-(

2

5

)4=

609

625

，
故答案為

609

625

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查相互獨(dú)立事件的概率乘法公式，所求的事件與它的對(duì)立事件概率間的關(guān)系，屬于中檔題．