Question

某學(xué)生在上學(xué)路上要經(jīng)過4個(gè)路口，假設(shè)在各路口是否遇到紅燈是相互獨(dú)立的，遇到紅燈的概率都是

1

3

，遇到紅燈時(shí)停留的時(shí)間都是2min，則這名學(xué)生在上學(xué)路上因遇到紅燈停留的總時(shí)間恰好是4min的概率

8

27

．

Answer 1

分析：根據(jù)所給的條件可知該學(xué)生在路上遇到2次紅燈，符合獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，根據(jù)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)公式可得結(jié)論．

解答：解：由題意，∵這名學(xué)生在上學(xué)路上因遇到紅燈停留的總時(shí)間恰好是4min
∴該學(xué)生在路上遇到2次紅燈，
∴所求概率為P=

C

2 4

(

1

3

)2(

2

3

)2=

8

27

故答案為：

8

27

點(diǎn)評(píng)：本題考查概率知識(shí)，考查獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)公式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．