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          已知為數(shù)列的前項(xiàng)和，，.
          ⑴設(shè)數(shù)列中，，求證：是等比數(shù)列；
          ⑵設(shè)數(shù)列中，，求證：是等差數(shù)列；
          ⑶求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和.
          【解題思路】由于和中的項(xiàng)與中的項(xiàng)有關(guān)，且，可利用、的關(guān)系作為切入點(diǎn).
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ⑴證明略⑵證明略⑶
          ⑴，，兩式相減，得
          ， 
          又，，由，，得 
          ，是等比數(shù)列，.
          ⑵由⑴知，，且

          是等差數(shù)列，.
          ⑶，且，
          當(dāng)時(shí)，，
          ，
          【名師指引】⑴等差、等比數(shù)列的證明方法主要有定義法、中項(xiàng)法；⑵將“”化歸為
          是解題的關(guān)鍵.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)正項(xiàng)數(shù)列滿(mǎn)足，（n≥2）.求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
           據(jù)2000年3月5日九屆人大五次會(huì)議《政府工作報(bào)告》 “2001年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值達(dá)到95933億元，比上年增長(zhǎng)7 3%，”如果“十·五”期間(2001年~2005年)每年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值都按此年增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，那么到“十·五”末我國(guó)國(guó)內(nèi)年生產(chǎn)總值約為_(kāi)________億元.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)單調(diào)遞增函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123347560436.gif" style="vertical-align:middle;" />，且對(duì)任意的正實(shí)數(shù)x,y有：且．
          ⑴．一個(gè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列滿(mǎn)足:其中為數(shù)列的前n項(xiàng)和,求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          ⑵．在⑴的條件下，是否存在正數(shù)M使下列不等式：

          對(duì)一切成立？若存在，求出M的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          2008年底某縣的綠化面積占全縣總面積的％，從2009年開(kāi)始,計(jì)劃每年將非綠化面積的8％綠化,由于修路和蓋房等用地,原有綠化面積的2％被非綠化. 
          ⑴設(shè)該縣的總面積為1,2008年底綠化面積為,經(jīng)過(guò)年后綠化的面積為,試用表示；
          ⑵求數(shù)列的第項(xiàng)；
          ⑶至少需要多少年的努力,才能使綠化率超過(guò)60%(參考數(shù)據(jù):)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          由原點(diǎn)向三次曲線(xiàn)引切線(xiàn),切于不同于點(diǎn)的點(diǎn)
          ，再由引此曲線(xiàn)的切線(xiàn)，切于不同于的點(diǎn)，如此繼續(xù)地作下去,……,得到點(diǎn)列，試回答下列問(wèn)題： ⑴求； (2)求與的關(guān)系式； 
          (3)若，求證:當(dāng)為正偶數(shù)時(shí),；當(dāng)為正奇數(shù)時(shí),.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿(mǎn)分14分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和，．
          （1）求的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)N+，集合，．現(xiàn)在集合中隨機(jī)取一個(gè)元素，記的概率為，求的表達(dá)式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知為等差數(shù)列，（互不相等），求.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知是數(shù)列的前項(xiàng)和，則            .
          

			
          

			
          
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