Question

 已知函數(shù)在上為增函數(shù)，且，

（1）求的值；

（2）若在上為單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；

（3）設(shè)，若在上至少存在一個(gè)，使得成立，求的取值范圍。

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：（1）由題意：在上恒成立，即，

在上恒成立，只需sin…………（4分）

 

(2) 由(1),得f(x)-g(x)=mx-,,由于f(x)-g(x)在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，則在上恒成立，即在上恒成立，故，綜上，m的取值范圍是                                …………（8分）

（3）構(gòu)造函數(shù)F(x)=f(x)-g(x)-h(x),,

當(dāng)由得，，所以在上不存在一個(gè)，使得；                           …………（10分）

當(dāng)m>0時(shí)，，因?yàn)?sub>，所以在上恒成立，故F(x)在上單調(diào)遞增，，故m的取值范圍是…………（12分）