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          已知A（-3，0），B(0，
          		3
          )          ，O為坐標原點，點C在∠AOB內(nèi)，且∠AOC=60°，設(shè)
          OC
          =λ
          OA
          +
          OB
          (λ∈R)          ，則λ等于
          1
          3
          1
          3
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先用向量加法的平行四邊形法則，再解直角三角形求出λ．
          解答：解：∵
          OC
          =λ
          OA
          +
          OB
          ，∠AOC=60°，∴|λ
          OA
          |=
          		3
          tan60°
          =1          ．
          又∵|OA|=3，∴λ=
          1
          3
          ，
          故答案為 
          1
          3
          ．
          點評：考查從同一點出發(fā)的兩個向量的和用平行四邊形法則的應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知A（
          		3
          ，0），B（0，1），坐標原點O在直線AB上的射影為點C，則
          OA
          •
          OC
          =
          3
          4
          3
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知A（3，0）、B（0，4）、C（5，5），動點P（x，y）在△ABC內(nèi)部包括邊界上運動，則x2+y2的取值范圍為
          [
          144
          25
          ，50]
          [
          144
          25
          ，50]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知A（3，0）及雙曲線E：
          x2
          9
          -
          y2
          16
          =1          ，若雙曲線E的右支上的點Q到點B（m，0）（m≥3）距離的最小值為|AB|．
          （1）求m的取值范圍，并指出當m變化時B的軌跡C
          （2）如（圖1），軌跡C上是否存在一點D，它在直線y=
          4
          3
          x          上的射影為P，使得
          AP
          •
          OD
          =
          OP
          •
          PD
          ？若存在試指出雙曲線E的右焦點F分向量
          AD
          所成的比；若不存在，請說明理由．
          （3）（理）當m為定值時，過軌跡C上的點B（m，0）作一條直線l與雙曲線E的右支交于不同的兩點（圖2），且與直線y=
          4
          3
          x          ，y=-
          4
          3
          x          分別交于M、N兩點，求△MON周長的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知A（3，0），B（0，4），則過B且與A的距離為3的直線方程為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知A（-3，0），B（3，0）．若△ABC周長為16．
          （1）求點C軌跡L的方程；
          （2）過O作直線OM、ON，分別交軌跡L于M、N點，且OM⊥ON，求S△MON的最小值；
          （3）在（2）的前提下過O作OP⊥MN交于P點．求證點P在定圓上，并求該圓的方程．
          

			
          

			
          
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