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          如圖，是邊長(zhǎng)為1的正三角形，分別是邊上的點(diǎn)，
          段過(guò)的重心,設(shè).
          （1）當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)；
          （2）分別記的面積為,試將表示為的函數(shù)；
          （3）求的最大值和最小值。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；
          （2）
                      2分；
          （3）
          .

          試題分析：(1)中，可知,是的重心，所以,
          根據(jù)正弦定理：,可求得的長(zhǎng)
          (2),根據(jù)正弦定理，可分別求得,然后根據(jù),;
          (3)根據(jù)上一問(wèn)的結(jié)果，代入，進(jìn)行降冪整理，可求得最值.

          解：（1） 是邊長(zhǎng)為1的正三角形，為重心,，
                           1分
          在中 
          由正弦定理得  
          解得                   3分
          （2）在中，，
          由正弦定理得  
          在中，同理可得
                  2分
                  2分
          (3)  = 
                
                                   2分
           當(dāng)
          當(dāng)                                2分 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在銳角中,分別為角所對(duì)的邊,且
          (1)試求角的大小;   
          (2)若,且的面積為,求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          的內(nèi)角、、所對(duì)的邊分別為，，．若＝2,＝1, ＝2,則這樣的三角形有           （   ）
          A．只有一個(gè)B．有兩個(gè)C．不存在D．無(wú)數(shù)個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分8分）在中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，． 
          （1）求角C；
          （2）若，，求的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在中，若，則（   ）
          A．B．或C．或D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在中，角所對(duì)的邊分別為，且 成等差數(shù)列．
          （1）求角的大�。�
          （2）若，求邊上中線長(zhǎng)的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在中,角所對(duì)的邊分別為,且滿足．
          (1) 求角的大小;
          (2) 當(dāng)取得最大值時(shí),請(qǐng)判斷的形狀．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          △ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知a=bcosC+csinB。
          （1）求B；
          （2）若b=2，求△ABC面積的最大值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知
          （1）求角B的大��；
          （2）若a+c=1，求b的取值范圍.
          

			
          

			
          
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