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          【題目】設(shè)函數(shù).
          (Ⅰ) 求曲線在點處的切線方程；
          (Ⅱ) 討論函數(shù)的單調(diào)性； 
          (Ⅲ) 設(shè),當時,若對任意的，存在，使得≥，求實數(shù)的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（Ⅰ）； （Ⅱ）見解析； （Ⅲ）.
          【解析】
          (Ⅰ)由題意可得，據(jù)此確定切線的斜率，結(jié)合切點坐標確定切線方程即可；
          (Ⅱ)由可得，據(jù)此分類討論確定函數(shù)的單調(diào)性即可；
          (Ⅲ)由題意可得，則原問題等價于，據(jù)此求解實數(shù)b的取值范圍即可.
          (Ⅰ)，
          因為,且，
          所以曲線在點處的切線方程為：.
          (Ⅱ)令，所以，
          當時,，
          此時在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增；
          當時,，
          此時在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減.
          (Ⅲ)當時,在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增，
          所以對任意,有，
          又已知存在，
          使,所以，
          即存在,使，
          即，
          即因為當，
          所以,即實數(shù)取值范圍是.
          所以實數(shù)的取值范圍是.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)和都不是常值函數(shù)且定義域為R，則“和同是奇函數(shù)或同是偶函數(shù)”是“和的積是偶函數(shù)”的_______________條件．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在圓內(nèi)接四邊形中， ， ， .
          （1）求的大��；
          （2）求面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校100名學生期中考試數(shù)學成績的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績分組區(qū)間如下:
          組號
          第一組
          第二組
          第三組
          第四組
          第五組
          分組
          [50,60)
          [60,70)
          [70,80)
          [80,90)
          [90,100]
          (1)求圖中a的值;
          (2)根據(jù)頻率分布直方圖,估計這100名學生期中考試數(shù)學成績的平均分;
          (3)現(xiàn)用分層抽樣的方法從第3、4、5組中隨機抽取6名學生,將該樣本看成一個總體,從中隨機抽取2名,求其中恰有1人的分數(shù)不低于90分的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知某校有歌唱和舞蹈兩個興趣小組，其中歌唱組有 4 名男生，1 名女生，舞蹈組有2 名男生，2 名女生，學校計劃從兩興趣小組中各選2名同學參加演出．
          （1）求選出的4名同學中至多有2名女生的選派方法數(shù)；
          （2）記X為選出的4名同學中女生的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，S是該三角形的面積，且
          （1）求角A的大�。�
          （2）若角A為銳角， ，求邊BC上的中線AD的長.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了解甲、乙兩廠的產(chǎn)品質(zhì)量，采用分層抽樣的方法從甲、乙兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別抽取14件和5件，測量產(chǎn)品中的微量元素x，y的含量（單位：毫克）.下表是乙廠的5件產(chǎn)品的測量數(shù)據(jù)：
          編號
          1
          2
          3
          4
          5
          x
          169
          178
          166
          175
          180
          y
          75
          80
          77
          70
          81
          已知甲廠生產(chǎn)的產(chǎn)品共有98件.
          （1）求乙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量；
          （2）當產(chǎn)品中的微量元素x，y滿足x≥175，且y≥75時，該產(chǎn)品為優(yōu)等品，用上述樣本數(shù)據(jù)估計乙廠生產(chǎn)的優(yōu)等品的數(shù)量；
          （3）從乙廠抽出的上述5件產(chǎn)品中，隨機抽取2件，求抽取的2件產(chǎn)品中優(yōu)等品數(shù)的分布列及其均值（即數(shù)學期望）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （Ⅰ）設(shè)是函數(shù)的極值點，求證： ；
          （Ⅱ）設(shè)是函數(shù)的極值點，且恒成立，求實數(shù)的取值范圍．（其中正
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】改革開放以來，中國經(jīng)濟飛速發(fā)展，科學技術(shù)突飛猛進。高鐵、核電、橋梁、激光、通信、人工智能、航空航天、移動支付、量子通訊、特高壓輸電等許多技術(shù)都領(lǐng)先于世界。厲害了，我的國！把“厲害了我的國”這六個字隨機地排成一排，其中“厲”、“害”這兩個字必須相鄰（可以交換順序），“了”、“的”這兩個助詞不能相鄰，則不同排法的種數(shù)為（ ）。
          A. B. C. D. 
          

			
          

			
          
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