【題目】如圖，在圓內(nèi)接四邊形
中， 
， 
， 
.
（1）求
的大小；
（2）求
面積的最大值.
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】試題分析：
（1）在
中，由余弦定理得
，則
，結(jié)合圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可得
.
（2）法1：在
中，由余弦定理得
，結(jié)合均值不等式的結(jié)論有
，則
. 
.當且僅當
， 
面積的最大值為
.
法2：由幾何關系可知，當
為弧
中點時， 
上的高最大，此時
是等腰三角形，此時
上的高
，據(jù)此可得
面積的最大值為
.
試題解析：
（1）在
中，由余弦定理得
，
解得
，
注意到
，
可得
.
（2）法1：在
中，由余弦定理得
，
即
，
∵
，
∴
，即
.
∴
.
當且僅當
，△BCD為等腰三角形時等號成立，
即
面積的最大值為
.
法2：如圖，當
為弧
中點時， 
上的高最大，此時
是等腰三角形，易得
，作
上的高
，
在
中，由
， 
，得
，
可得
，
綜上知，即
面積的最大值為
.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正三棱柱
中，側(cè)棱長和底面邊長均為1， 
是
的中點．
（Ⅰ）求證： 
∥平面
；
（Ⅱ）求
與平面
所成角的正弦值；
（Ⅲ）試問線段
上是否存在點
，使
？若存在，求 
的值，若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】點 M是拋物線C：y2=2px（p＞0）上一點，F是拋物線焦點， 
=60°，|FM|=4．
（1）求拋物線C方程；
（2）D（﹣1，0），過F的直線l交拋物線C與A、B兩點，以F為圓心的圓F與直線AD相切，試判斷并證明圓F與直線BD的位置關系．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某公司發(fā)放員工的薪水有三種方式：①第一個月工資3000元，以后每月以1%的增長率增長；②第一個月工資2400元，以后每月以2%的增長率增長；③第一個月工資為3200元，每月漲工資30元．
（1）設第x個月的工資分別為
元，試分別建立關于x的函數(shù)；
（2）借助計算器計算這三種情況下各個月的工資；
（3）請分析這三種領薪方法的區(qū)別，作為員工選擇何種方法更合算？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
是奇函數(shù)（其中
）
（1）求實數(shù)m的值；
（2）已知關于x的方程
在區(qū)間
上有實數(shù)解，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）當
時，
的值域是
，求實數(shù)n與a的值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某校為了解高二年級學生某次數(shù)學考試成績的分布情況，從該年級的1120名學生中隨機抽取了100名學生的數(shù)學成績，發(fā)現(xiàn)都在
內(nèi)現(xiàn)將這100名學生的成績按照
，
，
，
，
，
，
分組后，得到的頻率分布直方圖如圖所示,則下列說法正確的是
A. 頻率分布直方圖中a的值為
B. 樣本數(shù)據(jù)低于130分的頻率為
C. 總體的中位數(shù)保留1位小數(shù)估計為
分
D. 總體分布在的頻數(shù)一定與總體分布在的頻數(shù)相等
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設函數(shù)
.
(Ⅰ) 求曲線
在點
處的切線方程；
(Ⅱ) 討論函數(shù)
的單調(diào)性；
(Ⅲ) 設
,當
時,若對任意的
，存在
，使得
≥
，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐P-ABC中，平面PAC⊥平面ABC，∠PAC=∠BAC=60°，AC=4，AP=3，AB=2．
（1）求三棱錐P-ABC的體積；
（2）求點C到平面PAB距離．
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