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          【題目】函數(shù)和都不是常值函數(shù)且定義域為R，則“和同是奇函數(shù)或同是偶函數(shù)”是“和的積是偶函數(shù)”的_______________條件．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】充分不必要
          【解析】
          設(shè)，則定義域為R.根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義，可得和同是奇函數(shù)或同是偶函數(shù)時，都是偶函數(shù).反之，當和的積是偶函數(shù)時，不妨設(shè)，，可得是偶函數(shù)，但和都是非奇非偶函數(shù)，即得答案.
          設(shè)，則定義域為R.
          當和同是奇函數(shù)時，
          是偶函數(shù)；
          當和同是偶函數(shù)時，
          是偶函數(shù).
           “和同是奇函數(shù)或同是偶函數(shù)”是“和的積是偶函數(shù)”的充分條件.
          當和的積是偶函數(shù)時，不妨設(shè)，，
          此時是偶函數(shù)，
          但和都是非奇非偶函數(shù).
           “和同是奇函數(shù)或同是偶函數(shù)”不是“和的積是偶函數(shù)”的必要條件.
          綜上，“和同是奇函數(shù)或同是偶函數(shù)”是“和的積是偶函數(shù)”的充分不必要條件.
          故答案為：充分不必要.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】據(jù)調(diào)查：人類在能源利用與森林砍伐中使CO2濃度增加．據(jù)測，2015年，2016年，2017年大氣中的CO2濃度分別比2014年增加了1個單位，3個單位，6個單位．若用一個函數(shù)模擬每年CO2濃度增加的單位數(shù)y與年份增加數(shù)x的關(guān)系，模擬函數(shù)可選用二次函數(shù)(其中為常數(shù))或函數(shù) (其中a，b，c為常數(shù))，又知2018年大氣中的CO2濃度比2014年增加了16.5個單位，請問用以上哪個函數(shù)作模擬函數(shù)較好？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖， 平面平面, 是等邊三角形， 是的中點.
          (1)證明： ；
          (2)若直線與平面所成角的余弦值為，求二面角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          在平面直角坐標系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)， 是大于0的常數(shù)）．以坐標原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓的極坐標方程為．
          （1）求圓的極坐標方程和圓的直角坐標方程；
          （2）分別記直線： ， 與圓、圓的異于原點的焦點為， ，若圓與圓外切，試求實數(shù)的值及線段的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校高三文科名學生參加了月份的高考模擬考試，學校為了了解高三文科學生的歷史、地理學習情況，從名學生中抽取名學生的成績進行統(tǒng)計分析，抽出的名學生的地理、歷史成績?nèi)缦卤恚?/span>
           地理 歷史
          [80,100]
          [60,80）
          [40,60）
          [80,100]
          8
          m
          9
          [60,80）
          9
          n
          9
          [40,60）
          8
          15
          7
           若歷史成績在[80,100]區(qū)間的占30%，
          （1）求的值；
          （2）請根據(jù)上面抽出的名學生地理、歷史成績，填寫下面地理、歷史成績的頻數(shù)分布表：
          [80,100]
          [60,80）
          [40,60）
          地理
          歷史
          根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)估計歷史和地理的平均成績及方差（同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表），并估計哪個學科成績更穩(wěn)定.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線的極坐標方程為，直線過點且傾斜角為.
          （1）求曲線的直角坐標方程和直線的參數(shù)方程；
          （2）設(shè)直線與曲線交于， 兩點，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在正三棱柱中，側(cè)棱長和底面邊長均為1， 是的中點．
          （Ⅰ）求證： ∥平面；
          （Ⅱ）求與平面 所成角的正弦值；
          （Ⅲ）試問線段上是否存在點，使？若存在，求 的值，若不存在，說明理由． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】點 M是拋物線C：y2=2px（p＞0）上一點，F是拋物線焦點， =60°，|FM|=4．
          （1）求拋物線C方程；
          （2）D（﹣1，0），過F的直線l交拋物線C與A、B兩點，以F為圓心的圓F與直線AD相切，試判斷并證明圓F與直線BD的位置關(guān)系．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù).
          (Ⅰ) 求曲線在點處的切線方程；
          (Ⅱ) 討論函數(shù)的單調(diào)性； 
          (Ⅲ) 設(shè),當時,若對任意的，存在，使得≥，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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