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          已知橢圓C：＋y2＝1，過點(m,0)作圓x2＋y2＝1的切線l交橢圓G于A、B兩點．
          


          （1）求橢圓C的焦點坐標和離心率；
          


          （2）將|AB|表示為m的函數(shù)，并求|AB|的最大值
          


           
          


          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          解：（Ⅰ）由已知得所以
          


          所以橢圓C的焦點坐標為，離心率為
          


          （Ⅱ）由題意知，.當時，切線l的方程，
          


          點A、B的坐標分別為此時
          


          當m=－1時，同理可得
          


          當時，設(shè)切線l的方程為
          


          由；
          


          設(shè)A、B兩點的坐標分別為，則；
          


          又由l與圓
          


          ∴
          


          由于當時，
          


          因為且當時，|AB|=2，
          


          所以|AB|的最大值為2.
          


           
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試、文科數(shù)學(湖北卷)
				題型：022
			
          

						
          

          已知橢圓C：＋y2＝1的兩焦點為F1，F2，點P(x0，y0)滿足0＜＜1，則|PF1|＋|PF2|的取值范圍為________，直線＋y0y＝1與橢圓C的公共點個數(shù)為________．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：遼寧省鐵嶺高級中學2012屆高三上學期第三次月考數(shù)學理科試題
				題型：044
			
          

						
          

          如圖，已知橢圓C：＋y2＝1(a＞1)的上頂點為A，右焦點為F，直線AF與圓M：x2＋y2－6x－2y＋7＝0相切．
          

          

          (Ⅰ)求橢圓C的方程；
          

          (Ⅱ)若不過點A的動直線l與橢圓C相交于P、Q兩點，且求證：直線l過定點，并求出該定點N的坐標
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C：＋y2＝1，過點(m,0)作圓x2＋y2＝1的切線l交橢圓G于A、B兩點．
          （1）求橢圓C的焦點坐標和離心率；
          （2）將|AB|表示為m的函數(shù)，并求|AB|的最大值．






          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C：＋y2＝1(a>1)的上頂點為A，左、右焦點F1、F2，直線AF2與圓M：x2＋y2－6x－2y＋7＝0相切．  
              
          (1)求橢圓C的方程；
              
          (2)若橢圓內(nèi)存在動點P，使|PF1|，|PO|，|PF2|成等比數(shù)列(O為坐標原點)．求的取值范圍．
              
          

			
          

			
          
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