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          已知橢圓C：＋y2＝1(a>1)的上頂點為A，左、右焦點F1、F2，直線AF2與圓M：x2＋y2－6x－2y＋7＝0相切．  
              
          (1)求橢圓C的方程；
              
          (2)若橢圓內(nèi)存在動點P，使|PF1|，|PO|，|PF2|成等比數(shù)列(O為坐標原點)．求的取值范圍．
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
           
              
          (2)由(1)知F1(－，0)、F2(，0)，設P(x，y)，由題意知|PO|2＝|PF1|·|PF2|，
              
          得x2－y2＝1，則x2＝y2＋1≥1.………………………………9分
              
          因為點P在橢圓內(nèi)，故＋y2<1，即x2<.     ∴1≤x2<.  ……………………12分
              
          又＝x2－2＋y2＝2x2－3，
              
          ∴－1≤<0.…………………………14分
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試、文科數(shù)學(湖北卷)
				題型：022
			
          

						
          

          已知橢圓C：＋y2＝1的兩焦點為F1，F2，點P(x0，y0)滿足0＜＜1，則|PF1|＋|PF2|的取值范圍為________，直線＋y0y＝1與橢圓C的公共點個數(shù)為________．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：遼寧省鐵嶺高級中學2012屆高三上學期第三次月考數(shù)學理科試題
				題型：044
			
          

						
          

          如圖，已知橢圓C：＋y2＝1(a＞1)的上頂點為A，右焦點為F，直線AF與圓M：x2＋y2－6x－2y＋7＝0相切．
          

          

          (Ⅰ)求橢圓C的方程；
          

          (Ⅱ)若不過點A的動直線l與橢圓C相交于P、Q兩點，且求證：直線l過定點，并求出該定點N的坐標
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年江蘇省高三練習數(shù)學
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C：＋y2＝1，過點(m,0)作圓x2＋y2＝1的切線l交橢圓G于A、B兩點．
          


          （1）求橢圓C的焦點坐標和離心率；
          


          （2）將|AB|表示為m的函數(shù)，并求|AB|的最大值
          


           
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C：＋y2＝1，過點(m,0)作圓x2＋y2＝1的切線l交橢圓G于A、B兩點．
          （1）求橢圓C的焦點坐標和離心率；
          （2）將|AB|表示為m的函數(shù)，并求|AB|的最大值．






          

			
          

			
          
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