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          在平面直角坐標(biāo)系中，已知以為圓心的圓與直線恒有公共點(diǎn)，且要求使圓的面積最�。�
          （1）求證：直線過(guò)定點(diǎn)，并指出定點(diǎn)坐標(biāo)；
          （2）寫出圓的方程；
          （3）圓與軸相交于兩點(diǎn)，圓內(nèi)動(dòng)點(diǎn)使，求的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）直線方程寫成，可以看出定點(diǎn)；（2）求出圓的半徑；（3）由得到，求出范圍。
          解：（1）直線過(guò)定點(diǎn)M(4,3)                      ．．．．．．．2分
          （2）要使圓的面積最小，定點(diǎn)M(4,3)在圓上，則圓的方程為．．．．8分
          （3）設(shè)，則
          ，由  得
              整理得     ．．．．．12分
            即        ．．．．．．16分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓，直線。
          （Ⅰ）求證：對(duì)，直線與圓C總有兩個(gè)不同交點(diǎn).
          （Ⅱ）設(shè)與圓C交于不同兩點(diǎn)A、B，求弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          直線：與圓M：相切，則的值為
          A．1或-6B．1或-7C．-1或7D．1或
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          過(guò)點(diǎn)A（1，-1）、B（-1，1）且圓心在直線x+y-2=0上的圓的方程是
          A．(x-3)2+(y+1)2=4B．(x+3)2+(y-1)2=4
          C．(x-1)2+(y-1)2=4D．(x+1)2+(y+1)2=4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，且圓心在直線上，過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線與圓相交于不同的兩點(diǎn).
          （1）求圓的方程, 同時(shí)求出的取值范圍；
          （2）是否存在常數(shù)，使得向量與共線？如果存在，求值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖，圓內(nèi)有一點(diǎn)P（—1，2），AB為過(guò)點(diǎn)P的弦。
          （1）當(dāng)弦AB的傾斜角為135°時(shí)，求AB所在的直線方程及|AB|；
          （2）當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時(shí)，寫出直線AB的方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          把直線x-2y+λ=0向左平移1個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位后,所得直線正好與圓x2+y2+2x-4y=0相切,則實(shí)數(shù)λ的值為(    )
          A．3或13B．-3或13C．3或-13D．-3或-13
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知△中，.一個(gè)圓心為，半徑為的圓在△內(nèi)，沿著△的邊滾動(dòng)一周回到原位. 在滾動(dòng)過(guò)程中，圓至少與△的一邊相切，則點(diǎn)到△頂點(diǎn)的最短距離是          ，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡的周長(zhǎng)是   .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，-1），并且與圓相切于點(diǎn)M（1,2）的圓的方程.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案