[題目]在銳角△ABC中.內(nèi)角A.B.C的對邊分別為a.b.c.且2asin B＝b．(1)求角A的大小, (2)若a＝6.b+c＝8.求△ABC的面積．題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

【題目】在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2asin B＝b．

（1）求角A的大��；（2）若a＝6，b＋c＝8，求△ABC的面積．

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：（1）利用公式化簡，要熟練掌握公式，不要把符號搞錯，很多同學化簡不正確，得到的形式，（2）求解較復雜三角函數(shù)的最值時，首先化成形式，在求最大值或最小值，尋求角與角之間的關系，化非特殊角為特殊角；正確靈活運用公式，通過三角變換消去或約去一些非特殊角的三角函數(shù)值，注意題中角的范圍；（3）要注意符號，有時正負都行，有時需要舍去一個；（4）在解決三角形的問題中，面積公式最常用，因為公式中既有邊又有角，容易和正弦定理、余弦定理聯(lián)系起來.

試題解析：解：（1）由已知得到: ，且，且; 6分

（2）由（1）知，由已知得到:

所以12分

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【題目】設△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a=2，b=3，cosC= ．
（1）求△ABC的面積；
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2）每個面都是等邊三角形的四面體的4個頂點；
3）每個面都是直角三角形的四面體的4個頂點；
4）有三個面是等腰直角三角形，有一個面是等邊三角形的四面體的4個頂點．
其中正確結論的個數(shù)為．