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          已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，離心率為
          		3
          ，若它的一條準(zhǔn)線與拋物線y2=4x的準(zhǔn)線重合，則該雙曲線的方程是
          x2
          3
          -
          y2
          6
          =1
          x2
          3
          -
          y2
          6
          =1
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：確定拋物線的準(zhǔn)線方程，得到雙曲線的準(zhǔn)線方程，假設(shè)雙曲線方程，利用待定系數(shù)法即可得到結(jié)論．
          解答：解：∵拋物線y2=4x的準(zhǔn)線方程為x=-1
          ∴雙曲線的準(zhǔn)線方程為x=-1
          設(shè)雙曲線方程為
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          ，則
          c
          a
          =
          		3
          a2
          c
          =1

          ∴a=
          		3
          ，c=3
          ∴b2=6
          ∴雙曲線的方程是
          x2
          3
          -
          y2
          6
          =1
          故答案為：
          x2
          3
          -
          y2
          6
          =1
          點(diǎn)評：本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，解題的關(guān)鍵是待定系數(shù)法，利用雙曲線的幾何性質(zhì)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在坐標(biāo)軸上，離心率為
          		2
          ，且過點(diǎn)(4，-
          		10
          )          ，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是
          x2-y2=6
          x2-y2=6
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為F1（5，0），F(xiàn)2（-5，0），且過點(diǎn)（3，0），
          （1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
          （2）求雙曲線的離心率及準(zhǔn)線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在坐標(biāo)軸上，一條漸近線方程為y=x，且過點(diǎn)(4，-
          		10
          )          ．
          （1）求雙曲線方程；
          （2）設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），求雙曲線上距點(diǎn)A最近的點(diǎn)P的坐標(biāo)及相應(yīng)的距離|PA|．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在坐標(biāo)軸上，一條漸近線方程為y=x，且過點(diǎn)(4，-
          		10
          )          ，A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），則雙曲線上距點(diǎn)A距離最短的點(diǎn)的坐標(biāo)是
          (±
          		7
          ，1)
          (±
          		7
          ，1)
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•豐臺區(qū)一模）已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，一條漸近線方程為y=
          3
          4
          x          ，則該雙曲線的離心率是
          5
          4
          5
          4
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案