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        1. 中,。求的面積

          【錯解分析】根據(jù)三角形面積公式,只需利用正弦定理確定三角形的內(nèi)角C,則相應(yīng)的三角形內(nèi)角A即可確定再利用即可求得。但由于正弦函數(shù)在區(qū)間內(nèi)不嚴(yán)格格單調(diào)所以滿足條件的角可能不唯一,這時要借助已知條件加以檢驗,務(wù)必做到不漏解、不多解。
          【正解】根據(jù)正弦定理知:,
          由于即滿足條件的三角形有兩個
          .則
          故相應(yīng)的三角形面積為.
          【點評】正弦定理和余弦定理是解三角形的兩個重要工具,它溝通了三角形中的邊角之間的內(nèi)在聯(lián)系,正弦定理能夠解決兩類問題(1)已知兩角及其一邊,求其它的邊和角。這時有且只有一解。(2)已知兩邊和其中一邊的對角,求其它的邊和角,這是由于正弦函數(shù)在在區(qū)間內(nèi)不嚴(yán)格格單調(diào),此時三角形解的情況可能是無解、一解、兩解,可通過幾何法來作出判斷三角形解的個數(shù)。
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分14分)
          在△ABC中,分別是角AB,C的對邊,,
          (1)求角的值;
          (2)若,求△ABC面積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分14分,第1小題6分,第2小題8分)
          已知函數(shù),x∈R,且f(x)的最大值為1.
          (1) 求m的值,并求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
          (2) 在△ABC中,角A、B、C的對邊ab、c,若,且,試判斷△ABC的形狀.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          在銳角中,,則的取值范圍是

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          中,已知,則外接圓的面積是     

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)已知銳角中內(nèi)角、、的對邊分別為、,且.
          (1)求角的值;
          (2)設(shè)函數(shù),圖象上相鄰兩最高點間的距離為,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù),其中
          (1)求函數(shù)在區(qū)間上的值域
          (2)在中,,,分別是角的對邊, ,且,的面積,求邊的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          本小題滿分10分)
          在△ABC中,A、B為銳角,角A、B、C所對的邊分別為、、,且,。
          (1)求角C的值;      
          (2)若a-b=-1,求、、的值。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分14分)已知函數(shù)
          (1)在銳角中,,分別是角,,的對邊;若, sin(AC)=sinC,求的面積.
          (2)若,求的值;

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          同步練習(xí)冊答案