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          【題目】已知△ABC的三邊長分別為a、b、c，且滿足.
          （1）是否存在邊長均為整數(shù)的△ABC?若存在，求出三邊長；若不存在，說明理由.
          （2）若，，，求出△ABC周長的最小值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1) 存在三邊長均為整數(shù)的△ABC，其三邊長分別為4、5、6或3、7、8. (2) 
          【解析】
          （1）不妨設(shè)，顯然.
          若，此時(shí).
          由，可得.矛盾.
          故c只能去2、3、4.
          當(dāng)c=2時(shí)，，有.
          又，故無解.
          當(dāng)時(shí)，，即.
          又，故或或
          解得或或
          能構(gòu)成三角形的只有，，.
          當(dāng)時(shí)，同理解得，或，.
          而能構(gòu)成三角形的只有，，.
          因此，存在三邊長均為整數(shù)的△ABC，其三邊長分別為4、5、6或3、7、8.
          （2）由，
          得
          故.
          又，
          則.
          故△ABC的周長最小值為，當(dāng)僅當(dāng)且時(shí)，取得此最小值.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐最長的棱的棱長為（ ）
          A. 3 B.  C.  D. 2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在等腰梯形中，，，，是的中點(diǎn)，將梯形繞旋轉(zhuǎn)，得到梯形（如圖）.
          （1）求證：平面；
          （2）求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】袋中共有8個(gè)球，其中有3個(gè)白球，5個(gè)黑球，這些球除顏色外完全相同．從袋中隨機(jī)取出一球，如果取出白球，則把它放回袋中；如果取出黑球，則該黑球不再放回，并且另補(bǔ)一個(gè)白球放入袋中．重復(fù)上述過程次后，袋中白球的個(gè)數(shù)記為．
          （1）求隨機(jī)變量的概率分布及數(shù)學(xué)期望；
          （2）求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望關(guān)于的表達(dá)式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，其中．
          (1)試討論函數(shù)的單調(diào)性；
          (2)若，且函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某超市在節(jié)日期間進(jìn)行有獎(jiǎng)促銷，規(guī)定凡在該超市購物滿400元的顧客，均可獲得一次摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì).摸獎(jiǎng)規(guī)則如下：獎(jiǎng)盒中放有除顏色不同外其余完全相同的4個(gè)球（紅、黃、黑、白）.顧客不放回的每次摸出1個(gè)球，若摸到黑球則摸獎(jiǎng)停止，否則就繼續(xù)摸球.按規(guī)定摸到紅球獎(jiǎng)勵(lì)20元，摸到白球或黃球獎(jiǎng)勵(lì)10元，摸到黑球不獎(jiǎng)勵(lì).
          （1）求1名顧客摸球2次摸獎(jiǎng)停止的概率；
          （2）記X為1名顧客摸獎(jiǎng)獲得的獎(jiǎng)金數(shù)額，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數(shù)f（x）=x2+bx+c，若對任意的x1，x2∈[-1，1]，有|f（x1）-f（x2）|≤6，則b的取值范圍是（　�。�
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]:在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.
          （1）求曲線，的直角坐標(biāo)方程；
          （2）判斷曲線，是否相交，若相交，請求出交點(diǎn)間的距離；若不相交，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一走廊拐角處的橫截面如圖所示，已知內(nèi)壁和外壁都是半徑為1m的四分之一圓弧，分別與圓弧相切于兩點(diǎn)，且兩組平行墻壁間的走廊寬度都是1m.
          （1）若水平放置的木棒的兩個(gè)端點(diǎn)分別在外壁和上，且木棒與內(nèi)壁圓弧相切于點(diǎn)設(shè)試用表示木棒的長度
          （2）若一根水平放置的木棒能通過該走廊拐角處，求木棒長度的最大值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案