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        1. 【題目】已知二次函數(shù)f(x)=x2+bx+c,若對任意的x1,x2∈[-1,1],有|f(x1)-f(x2)|≤6,則b的取值范圍是( 。

          A. B. C. D.

          【答案】C

          【解析】

          若對任意的x1,x2[-1,1],有|f(x1)-f(x2)|≤6,則當x1,x2[-1,1],函數(shù)值的極差不大于6,進而可得答案

          因為二次函數(shù)

          所以對稱軸為

          時,函數(shù)在[-1,1]遞增,

          f(x)min=f(-1)=1-b+c,f(x)max=f(1)=1+b+c,

          f(-1)-f(1)=-2b,

          |f(1)-f(-1)|=|2b|≤6恒不成立,

          時即b<-2時,

          |f(1)-f(-1)|=|2b|≤6恒不成立,

          時即-2≤b≤2時,

          解得-3≤b≤3,

          b的取值范圍是[-3,3],

          所以選C.

          練習冊系列答案
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          C.17
          D.34

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          A. B. C. D.

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