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        1. 【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)從點P1(0,0)作x軸的垂線交曲線y=ex于點Q1(0,1),曲線在Q1點處的切線與x軸交于點P2.再從P2x軸的垂線交曲線于點Q2,依次重復(fù)上述過程得到一系列點:P1,Q1P2,Q2;…;PnQn,記點的坐標(biāo)為(,0)(k=1,2,…,n).

          (1)試求的關(guān)系(k=2,…,n);

          (2)求|P1Q1|+|P2Q2|+|P3Q3|+…+|PnQn|.

          【答案】(1)xkxk1-1(k=2,…,n);(2).

          【解析】試題分析:(I)設(shè)出Pk-1的坐標(biāo),求出Qk-1,利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義函數(shù)在切點處的導(dǎo)數(shù)值是曲線的曲線的斜率,利用點斜式求出切線方程,令y=0得到xk與xk+1的關(guān)系.

          (II)求出|PkQk|的表達(dá)式,利用等比數(shù)列的前n項和公式求出和

          試題解析:(1)設(shè)點Pk1的坐標(biāo)是xk1,0),

          y=ex,∴y′=ex

          Qk1xk1,exk1,在點Qk1xk1,exk1處的切線方程是y-exk1=exk1xxk1,令y=0,則

          xkxk1-1(k=2,…,n);

          (2)∵x1=0,xkxk1=-1,

          xk=-(k-1),

          ∴|PkQk|=exk=e-(k1

          于是有|P1Q1|+|P2Q2|+|P3Q3|+…+|PnQn|

          =1+e1+e2+…+e-(n1

          ,

          |P1Q1|+|P2Q2|+|P3Q3|+…+|PnQn|=.

          練習(xí)冊系列答案
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          【題目】已知函數(shù)f(x)=4sinxcos(x+)+1.

          (1)求f()的值;

          (2)求f(x)的最小正周期;

          (3)求f(x)在區(qū)間[0,]上的最大值和最小值.

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          A. B. C. D.

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          【題目】已知函數(shù)(其中a為常數(shù)).

          (1)當(dāng)a=1時,求fx)在上的值域;

          (2)若當(dāng)x∈[0,1]時,不等式恒成立,求實數(shù)a的取值范圍;

          (3)設(shè),是否存在正數(shù)a,使得對于區(qū)間上的任意三個實數(shù)m,np,都存在以fgm)),fgn)),fgp))為邊長的三角形?若存在,試求出這樣的a的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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          【題目】設(shè)函數(shù)fx)=x3ax2bx+1的導(dǎo)數(shù)滿足,其中常數(shù)a,bR.

          (1)求曲線yfx)在點(1,f(1))處的切線方程;

          (2)設(shè),求函數(shù)gx)的極值.

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          【題目】已知函數(shù) 的零點, 圖像的對稱軸,且 單調(diào),則 的最大值為( 。
          A.11
          B.9
          C.7
          D.5

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          【題目】已知平面向量、滿足,

          (1),試求的夾角的余弦值;

          (2)若對一切實數(shù),恒成立,求的夾角。

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          (1)求a的取值范圍;
          (2)設(shè)x1 , x2是f(x)的兩個零點,證明:x1+x2<2.

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          1BE平面DMF;

          2平面BDE平面MNG

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